105 6.2 Zweiseitige Anteilstests 6.12 Eine Lokalzeitung meldete im Vorjahr, dass in einem bestimmten Waldgebiet ca. 30 % der Zecken mit FSME-Viren infiziert sind. Durch einen zweiseitigen Test mit α = 0,05 soll geprüft werden, ob sich dies in der Zwischenzeit geändert hat. In einer Stichprobe von 20 Zecken findet man 11 infizierte Zecken. Führe den Test durch! 6.13 Vor einiger Zeit wurde festgestellt, dass 25 % der Angestellten eines Betriebs rauchen. Durch einen zweiseitigen Test mit α = 0,05 soll geprüft werden, ob sich dies in der Zwischenzeit geändert hat. In einer Stichprobe von 20 Angestellten stellt man fest, dass 3 von diesen Personen rauchen. Führe den Test durch! 6.14 Eine Maschine füllt Pakete mit der Sollmasse 248,5 g ab. Bei sorgfältiger Einstellung der Maschine weicht die Füllmasse nur bei etwa 2 % der Pakete von der Sollmasse ab. Da sich die Maschine bei längerem Betrieb verstellen kann, muss die tatsächliche Füllmasse der Pakete in regelmäßigen Abständen geprüft werden. Dies geschieht dadurch, dass eine Stichprobe von 20 Paketen erhoben und ein zweiseitiger Anteilstest mit α = 0,01 durchgeführt wird. Notfalls muss die Maschine nachjustiert werden. Gib begründet an, ob sich die Maschine verstellt hat, wenn in der Stichprobe a) vier Pakete nicht die Sollmasse aufweisen, b) kein Paket von der Sollmasse abweicht! 6.15 Jim und Joe würfeln. Joe beschuldigt Jim, einen gefälschten Würfel zu verwenden, bei dem die Wahrscheinlichkeit eines Sechsers nicht gleich 1 _ 6 ist. Joe wirft den Würfel 20-mal und erhält zwei Sechser. Kann er behaupten, dass der Würfel gefälscht ist? Teste zweiseitig mit α = 0,05! 6.16 Stimmt es, dass 20 % aller Bürgerinnen und Bürger einen Passantrag nicht richtig ausfüllen können? In der Passabteilung einer Bezirksbehörde fanden sich unter 350 zufällig ausgewählten Passanträgen 76 falsch ausgefüllte Formulare. Teste mit α = 0,05! 6.17 AkkuLife gibt an, dass bei Batterien des Typs Akalin ca. 20 % der Batterien mindestens 50 h verwendbar sind. Nach dem Einbau veränderter Materialien soll getestet werden, ob sich die Verwendbarkeitsdauer dieser Batterien geändert hat. In einer Stichprobe von 275 Batterien neuen Typs halten 61 länger als 50 h. Teste mit α = 0,05! 6.18 Bei der Produktion einer Massenware fällt ca. 15 % Ausschuss an. Nach einem Maschinentausch soll geprüft werden, ob sich der Ausschussanteil geändert hat. In einer Stichprobe vom Umfang 1 000 findet man 122 Ausschussstücke. Teste zweiseitig mit α = 0,05! Gib an, ob der Maschinentausch die Qualität der Produktion verbessert hat! 6.19 Ein städtisches Gesundheitsamt ist bisher von der Annahme ausgegangen, dass ca. 15 % der Stadtbewohner unter einer Pollenallergie leiden. Es soll geprüft werden, ob sich dies in der Zwischenzeit geändert hat. Unter 500 zufällig ausgewählten Stadtbewohnern findet man 92 Pollenallergiker. Teste zweiseitig mit α = 0,05! AUFGABEN L Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==