118 7 Differenzen- und Differentialgleichungen Folge anhand ihrer Rekursionsgleichung x n + 1 = f (x n) untersuchen GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II Tabellen-Ansicht: Eingabe Zelle A1 bis Zelle Am: Nacheinander die Indizes von 0 bis m Eingabe Zelle B1: x0 Eingabe Zelle B2: = f (xn ) , dabei ersetze xn durch B1 Zelle B2 markieren und das Ausfüllkästchen bis zur Zeile m + 1 nach unten ziehen. Ausgabe ¥ Liste der Glieder x 0 , x 1 , …, xm in Spalte B Für die grafische Darstellung der Folgenglieder: Eingabe: Alle Zellen, die Daten enthalten, markieren – Werkzeug – Erzeugen Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der Glieder x 0 , x 1 , …, xm oder: CAS-Ansicht: Eingabe: IterationsListe (f (xn), a, {x0}, m) , dabei ersetze xn in f (xn) durch a – Werkzeug Ausgabe ¥ Liste der Glieder x 0 , x 1 , …, xm Bei mehreren Anfangsbedingungen (zB: geg. x0 und x1): CAS-Ansicht: Eingabe: IterationsListe (f (xn), a, b, {x0, x1}, m) , dabei ersetze xn – 1 in f (xn) durch a und xn in f (xn) durch b – Werkzeug Ausgabe ¥ Liste der Glieder x 0 , x 1 , …, xm Iconleiste – Menu – Tabellenkalkulat. – Zelle A1: 0 Zelle A2: Menüleiste – Edit – Füllen – Mit Wert Füllen – Formel: = A1 + 1 – Bereich: A2:Am + 1 – OK Zelle B1: x0 Zelle B2: Menüleiste – Edit – Füllen – Mit Wert Füllen – Formel: = f (xn ) , dabei xn durch B1 ersetzen – Bereich: B2:Bm + 1 – OK Ausgabe ¥ Liste der Glieder x 0 , x 1 , …, xm in Spalte B Für die grafische Darstellung der Folgenglieder: Menüleiste – Edit – Wählen – Bereich wählen – Bereich: A1:Bm + 1 – OK – Symbolleiste – n – X Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der Glieder x0 , x 1 , …, xm oder: Iconleiste – Menu – Folgen & Reihen – Symbolleiste – ^ – a n + 1: f (xn ) – a 0: x0 E Symbolleiste – 8 – Startwert: 0 – Ende: m – OK Menüleiste – a – Σ-Anzeige – Aus Symbolleiste – # Ausgabe ¥ Liste der Glieder x 0 , x 1 , …, xm in der Spalte an Symbolleiste – ! Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der Glieder x0 , x 1 , …, xm Bei mehreren Anfangsbedingungen (zB: geg. x0 und x1 ) gehe analog vor und wähle Symbolleiste – *. Lösung einer Differentialgleichung ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: LöseDgl (Differentialgleichung) , dabei ersetze f (x) durch y und f’ (x) durch y’ – Werkzeug Ausgabe ¥ Lösung der Differentialgleichung Iconleiste – Main – Aktion – Weiterführend – dsolve (f’ = Term (f, x), x, f) E Ausgabe ¥ Lösung der Differentialgleichung Lösung einer Differentialgleichung mit Anfangsbedingung f (0) = f 0 ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: LöseDgl (Differentialgleichung, (0, f0 )) , dabei ersetze f (x) durch y und f’ (x) durch y’ – Werkzeug Ausgabe ¥ Lösung der Differentialgleichung mit Anfangsbedingung Iconleiste – Main – Aktion – Weiterführend – dsolve (f’ = Term (f, x), x, f, f (0) = f0 ) E Ausgabe ¥ Lösung der Differentialgleichung mit Anfangsbedingung TECHNOLOGIE KOMPAKT Ó TI-Nspire kompakt q2h7rg L Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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