164 10 REIFEPRÜFUNG: ALGEBRA UND GEOMETRIE 10.04 Prozentaussagen Prozentaussagen müssen kritisch beurteilt werden. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] Eine Ware wird zuerst um p % verteuert und anschließend um p % verbilligt. Sie kostet dann gleich viel wie zu Beginn. Eine Firma möchte dem Käufer einer Ware 10 % Rabatt gewähren, jedoch dabei keinen Verlust erleiden. Sie muss daher vorher den Preis um ca. 11,1 % anheben. Eine Ware wird zuerst um p % verteuert und anschließend um p % verbilligt. Sie kostet dann 150 €. Der ursprüngliche Preis war höher als 150 €. Eine Ware wird zuerst um p% und anschließend um 2p % verteuert. Sie ist dann insgesamt um 3 p % verteuert worden. Eine Ware wird um p % teurer und kostet dann 100 €. Sie war vorher um p % billiger als 100 €. 10.05 Knaben und Mädchen Es sei k die Anzahl der Knaben und m die Anzahl der Mädchen in einem Festsaal. Die folgenden Behauptungen werden aufgestellt: (1) Es befinden sich um 22 Knaben mehr in dem Festsaal als Mädchen. (2) m = 2 k AUFGABENSTELLUNG Geben Sie an, ob beide Behauptungen zugleich wahr sein können! Begründen Sie die Antwort! 10.06 Quadratische Gleichung 1 Wenn das Quadrat einer bestimmten Zahl um das Achtfache der Zahl vermehrt wird, erhält man – 16. AUFGABENSTELLUNG Schreiben Sie den Sachverhalt als Gleichung an und ermitteln Sie die angeführte Zahl! 10.07 Quadratische Gleichung 2 Gegeben ist die quadratische Gleichung a x 2 +bx+c=0mita,b,c * ℝ und a ≠ 0. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie an, welche Beziehung zwischen a, b und c gelten muss, damit die Gleichung genau eine reelle Lösung hat! 10.08 Quadratische Gleichung 3 Gegeben ist die Gleichung (k + 1) · x2 – 2 · (k + 3) · x + (k + 4) = 0. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie an, für welche k * ℝ die Gleichung genau eine reelle Lösung, zwei reelle Lösungen bzw. keine reelle Lösung hat! 10.09 Quadratische Gleichung 4 Gegeben ist die Gleichung 2x 2 +4x–3k=0. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie an, für welche k * ℝ die Gleichung genau eine reelle Lösung, zwei reelle Lösungen bzw. keine reelle Lösung hat! AG-R 2.1 AG-R 2.2 AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 2.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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