166 10 REIFEPRÜFUNG: ALGEBRA UND GEOMETRIE 10.15 Gesamteinnahmen für Sonnenbrillen Ein Handelsunternehmen für Sportwaren hat fünf verschiedene Sonnenbrillenmodelle vorrätig. Die Angaben in der nachfolgenden Tabelle beziehen sich auf einen bestimmten Zeitpunkt. Die Spalten entsprechen Vektoren in R5. Stückzahl Lager 1 (Vektor L1 ) Stückzahl Lager 2 (Vektor L2 ) Stückpreis in Euro (Vektor P) Anzahl der bestellten Brillen (Vektor B) UV-100 Shield + 458 254 59 375 UV-100 Blocker 572 356 69 662 Crystal Dark 3 L 1 635 974 39 1 922 SportGlass V 5 83 214 99 74 SportGlass V 6 174 346 109 90 Nachdem alle bestellten Sonnenbrillen verkauft worden sind, werden die verbleibenden Brillen mit einem Rabatt von 20 % angeboten. Nun sind beide Lager leer. AUFGABENSTELLUNG Stellen Sie eine Formel mit den Vektoren L 1 , L 2 , P und B für die Berechnung der Gesamteinnahmen auf, die sowohl die bestellten Brillen zum regulären Preis als auch die preislich reduzierten Brillen beinhalten! Geben Sie das Ergebnis in Euro an! 10.16 Summe von Vektoren In der Abbildung sind zwei Vektoren →a und →c aus ℝ 2 als Pfeile dargestellt. AUFGABENSTELLUNG Zeichnen Sie einen Vektor → bals Pfeil so ein, dass →a + → b = →c gilt! x y 1 2 3 4 5 –1 1 2 –2 –1 0 a c 10.17 Achsenparalleler Würfel Ein achsenparalleler Würfel mit der Kantenlänge 6 hat seinen Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie die Koordinaten der Eckpunkte des Würfels an! G C F B A D E H 10.18 Punkte auf einer Geraden Gegeben sind die Punkte A = (3 1 8),B = (–5 1 4) und C = (11 1 12). AUFGABENSTELLUNG Prüfen Sie durch Rechnung, ob die Punkte auf einer Geraden liegen! 10.19 Gegenseitige Lage von Geraden Gegeben sind die beiden Geraden g: X = (– 4 1 7) + s · (– 5 1 3) und h: X = (4 1 – 7) + t · (10 1 h 2). AUFGABENSTELLUNG Untersuchen Sie, ob es eine Zahl h 2 * ℝ gibt, sodass g und h a) parallel, b) identisch sind! AG-R 3.1 AG-R 3.2 AG-R 3.2 AG-R 3.3 AG-R 3.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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