167 10.20 Einander schneidende Geraden Gegeben sind zwei Geraden: g: X = (0 1 1 1 0) + s · (1 1 0 1 –1) und h: X = (a 1 0 1 1) + t · (2 1 1 1 1). AUFGABENSTELLUNG Geben Sie an, wie a * ℝ gewählt werden muss, damit g und h einander schneiden! 10.21 Identische Geraden Gegeben ist die Gerade g: X = (1 1 5) + s · (2 1 – 8). AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie in der Tabelle die beiden Geraden an, die mit der Geraden g zusammenfallen! [2 aus 5] 10.22 Zueinander normale Vektoren Gegeben ist der Vektor (2 1 3). AUFGABENSTELLUNG Beschreiben Sie alle Vektoren in ℝ 2, die mit diesem Vektor einen Winkel von 90° einschließen! 10.23 Steigung einer Straße Die steilste Straße der Welt befindet sich im Küstenort Harlech in Wales. Sie steigt unter 20,53° gegenüber der Horizontalen an. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie die Steigung dieser Straße in Prozent an! 10.24 Neigung eines Hanges Waldarbeiten müssen oft auf steilen Hängen durchgeführt werden. Spezialfahrzeuge für Waldarbeiten schaffen Hänge mit einer Steigung von 120 %. AUFGABENSTELLUNG Berechnen Sie, unter welchem Winkel solche Hänge gegenüber der Horizontalen geneigt sind! 10.25 Dachfläche In nebenstehender Abbildung ist eine Dachfläche dargestellt. AUFGABENSTELLUNG Drücken Sie den Flächeninhalt A der Dachfläche durch a, b, c, d und δ aus! d b a δ c 10.26 Volumen einer Pyramide Von der abgebildeten geraden quadratischen Pyramide kennt man die Grundkantenlänge a und das Winkelmaß θ. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie eine Formel für das Volumen V der Pyramide in Abhängigkeit von a und θ an! a a θ AG-R 3.4 h 1: X = (1 1 – 5) + t · (8 1 2) h 2: X = (0 1 9) + t · (– 1 1 4) h 3: X = (2 1 10) + t · (1 1 – 4) h 4:X=(–2 1 17) + t · (– 1 1 4) h 5: X = (1 1 5) + t · (1 1 4) AG-R 3.4 AG-R 3.5 AG-R 4.1 AG-R 4.1 AG-R 4.1 AG-R 4.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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