174 FA 1 Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften Für gegebene Zusammenhänge entscheiden können, ob man sie als Funktionen betrachten kann. Auf eine sichere Unterscheidung zwischen funktionalen und nichtfunktionalen Zusammenhängen wird Wert gelegt, auf theoretisch bedeutsame Eigenschaften (zB Injektivität, Surjektivität, Umkehrbarkeit) wird aber nicht fokussiert. Formeln als Darstellung von Funktionen interpretieren und dem Funktionstyp zuordnen können. Zwischen tabellarischen und graphischen Darstellungen funktionaler Zusammenhänge wechseln können. Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können. Der Graph einer Funktion ist als Menge geordneter Paare definiert. Einer verbreitenden Sprechweise folgend nennen wir die graphische Darstellung des Graphen im kartesischen Koordinatensystem jedoch ebenfalls kurz „Graph“. Eigenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktionsgraphen einsetzen können: Monotonie, Monotoniewechsel (lokale Extrema), Wendepunkte, Periodizität, Achsensymmetrie, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mit den Achsen. Der Verlauf von Funktionen soll nicht nur mathematisch beschrieben, sondern auch im jeweiligen Kontext gedeutet werden können. Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen graphisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können. Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können. Im Vordergrund steht die Rolle von Funktionen als Modelle und die verständige Nutzung grundlegender Funktionstypen und deren Eigenschaften sowie der verschiedenen Darstellungsformen von Funktionen (auch f: A ¥ B ‡ x ¦ f (x)). Durch Gleichungen (Formeln) gegebene Funktionen mit mehreren Veränderlichen im Kontext deuten können, Funktionswerte ermitteln können. Die Bearbeitung von Funktionen mit mehreren Veränderlichen beschränkt sich auf die Interpretation der Funktionsgleichung im jeweiligen Kontext sowie auf die Ermittlung von Funktionswerten. Einen Überblick über die wichtigsten (unten angeführten) Typen mathematischer Funktionen geben und ihre Eigenschaften vergleichen können. Grundkompetenzen FA-R 1.1 FA-R 1.2 FA-R 1.3 FA-R 1.4 FA-R 1.5 FA-R 1.6 FA-R 1.7 FA-R 1.8 FA-R 1.9 REIFEPRÜFUNG: FUNKTIONALE ABHÄNGIGKEITEN 11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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