175 FA 2 Lineare Funktion [f (x) = k · x + d] Verbal, tabellarisch, graphisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können. Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln und im Kontext deuten können. Die Parameter k und d sollen sowohl für konkrete Werte als auch allgemein im jeweiligen Kontext interpretiert werden können. Entsprechendes gilt für die Wirkung der Parameter und deren Änderung. Die Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können. Wichtige Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können: f (x + 1) = f (x) + k; f (x 2) – f (x1) _ x 2 – x 1 = k = [f’(x)] Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels linearer Funktion bewerten können. Direkte Proportionalität als lineare Funktion vom Typ f (x) = k · x beschreiben können. FA 3 Potenzfunktion [f(x) = a·xz mit z * Z*] und Funktionen vom Typ [f (x) =a·xz + b mit z * Z* oder z = 1 _ 2 ] V erbal, tabellarisch, graphisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge dieser Art als entsprechende Potenzfunktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können. Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Potenzfunktionen Werte(paare) sowie die Parameter a und b ermitteln und im Kontext deuten können. Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können. Indirekte Proportionalität als Potenzfunktion vom Typ f (x) = a _ x (bzw. f (x)=a·x – 1) beschreiben können. FA 4 Polynomfunktion [f (x) = Σ i = 0 n a i · x i mit n * ℕ] Typische Verläufe von Graphen in Abhängigkeit vom Grad der Polynomfunktion (er)kennen. Zwischen tabellarischen und graphischen Darstellungen von Zusammenhängen dieser Art wechseln können. Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Polynomfunktionen Funktionswerte, aus Tabellen und Graphen sowie aus einer quadratischen Funktionsgleichung Argumentwerte ermitteln können. Mithilfe elektronischer Hilfsmittel können Argumentwerte auch für Polynomfunktionen höheren Grades ermittelt werden. Den Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der (möglichen) Null-, Extrem- und Wendestellen wissen. Der Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der Null-, Extrem- und Wendestellen sollte für beliebige n bekannt sein, konkrete Aufgabenstellungen beschränken sich auf Polynomfunktionen mit n ª 4. FA-R 2.1 FA-R 2.2 FA-R 2.3 FA-R 2.4 FA-R 2.5 FA-R 2.6 FA-R 3.1 FA-R 3.2 FA-R 3.3 FA-R 3.4 FA-R 4.1 FA-R 4.2 FA-R 4.3 FA-R 4.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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