179 11.07 Eigenschaften von Funktionen Gegeben sind die Graphen dreier Funktionen f, g und h. x f(x) 1 1 0 f x g(x) 1 1 0 g x h(x) 1 1 0 h AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] Die Funktion h ist im Bereich [– 3; 0) ± (0; 3] streng monoton fallend. Die Funktion g besitzt im Intervall [– 3; 3] ein lokales Extremum. Die Funktion f besitzt im Intervall [– 3; 3] einen Wendepunkt. Der Graph von f ist im im Intervall [– 3; 3] symmetrisch bezüglich der 1. Achse. Der Graph von h ist im Bereich [– 3; 0) ± (0; 3] symmetrisch bezüglich des Ursprungs. 11.08 Potenzfunktion 1 Gegeben ist die Potenzfunktion f: ℝ ¥ ℝ 1 x ¦ c · x q (mit c * ℝ, q * ℕ*). AUFGABENSTELLUNG Geben Sie an, welche Bedingungen für c und q gelten müssen, damit f streng monoton steigend ist! 11.09 Potenzfunktion 2 Gegeben ist die Potenzfunktion f: ℝ* ¥ ℝ 1 x ¦ c · x q (mit c * ℝ, q * ℤ – ). AUFGABENSTELLUNG Geben Sie an, welche Bedingungen für c und q gelten müssen, damit f sowohl in ℝ – als auch in ℝ+ streng monoton fallend ist! 11.10 Schnittpunkt zweier Graphen In der Abbildung sind die Graphen der Funktionen f mit f (x)=k·x– 1 (k > 0) und g mit g (x)=k·x– 2 (k > 0) dargestellt. Die beiden Graphen haben genau einen Schnittpunkt S. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie den Schnittpunkt mit den korrekten Koordinaten an! [1 aus 5] S = (k 1 k) S = (k 1 1) S = (1 1 1) S = (1 1 k) S = (1 1 2 k) FA-R 1.5 FA-R 1.5 FA-R 1.5 FA-R 1.6 S f g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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