187 11.42 Schwingungen 1 Die Graphen dreier Schwingungen lassen sich durch die nebenstehend abgebildeten Funktionen f, g und h beschreiben. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] Die Amplitude von g ist doppelt so groß wie die von f. Die Amplitude von h ist gleich der Amplitude von f. Die Schwingungsdauer von h ist doppelt so groß wie die von f. Die Schwingungsdauer von g beträgt π. Die Frequenz von h beträgt 1 _ 2 π . 11.43 Schwingungen 2 Fünf Schwingungsvorgänge S1 , S 2 , S 3 , S 4 , S 5 lassen sich durch die Elongationen s 1 (t) = sin (t), s 2 (t) = – sin (t), s3 (t) = sin (2 t), s4 (t) = 2 · sin (2 t) und s 5 (t) = 2 · sin (2 t + π) beschreiben. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] S 1 und S2 haben die gleiche Amplitude. S 2 hat eine kleinere Amplitude als S 3 . S 2 und S3 verrichten im Zeitintervall [0; 2 π] gleich viele volle Schwingungen. S 3 und S4 verrichten im Zeitintervall [0; 2 π] gleich viele volle Schwingungen. S 5 verrichtet im Zeitintervall [0; 2 π] mehr volle Schwingungen als S 4 . 11.44 Periodische Funktionen Gegeben sind die Funktionen f 1 , f 2 , f 3 , f 4 , f 5 mit f1 (x) = sin (2 · x), f2 (x) = sin( x _ 2 ) , f 3 (x) = 2 · sin (x), f4 (x) = cos(4·x) und f5 (x) = 4 · cos (x). AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] Die kleinste Periode der Funktion f1 beträgt 8 π. Die kleinste Periode der Funktion f2 beträgt 4 π. Die kleinste Periode der Funktion f3 beträgt 2 π. Die kleinste Periode der Funktion f4 beträgt π. Die kleinste Periode der Funktion f5 beträgt π _ 2 . 11.45 Cosinusfunktion als Sinusfunktion Gegeben ist die Funktion f mit f (x) = 3 · cos (x). AUFGABENSTELLUNG Geben Sie eine Termdarstellung von f an, indem Sie ausschließlich die Sinusfunktion verwenden! FA-R 6.3 π – 2 3π – 2 π 2π 1 2 –1 –2 0 f h g FA-R 6.3 FA-R 6.4 FA-R 6.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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