Mathematik verstehen 8, Schulbuch

187   11.42 Schwingungen 1 Die Graphen dreier Schwingungen lassen sich durch die nebenstehend abgebildeten Funktionen f, g und h beschreiben. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] Die Amplitude von g ist doppelt so groß wie die von f.  Die Amplitude von h ist gleich der Amplitude von f.  Die Schwingungsdauer von h ist doppelt so groß wie die von f.  Die Schwingungsdauer von g beträgt π.  Die Frequenz von h beträgt ​ ​1 _ 2 π ​.  11.43 Schwingungen 2 Fünf Schwingungsvorgänge ​S​1 ​​, ​S ​2 ​​, ​S ​3 ​​, ​S ​4 ​​, ​S ​5 ​lassen sich durch die Elongationen s​ ​1​ (t) = sin (t), ​s​ 2​ (t) = – sin (t), ​s​3​ (t) = sin (2 t), ​s​4​ (t) = 2 · sin (2 t) und s​ ​5​ (t) = 2 · sin (2 t + π) beschreiben. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] S​ ​1 ​und ​S​2 ​haben die gleiche Amplitude.  S​ ​2 ​hat eine kleinere Amplitude als S​ ​3 .​  S​ ​2 ​und ​S​3 ​verrichten im Zeitintervall [0; 2 π] gleich viele volle Schwingungen.  S​ ​3 ​und ​S​4 ​verrichten im Zeitintervall [0; 2 π] gleich viele volle Schwingungen.  S​ ​5 ​verrichtet im Zeitintervall [0; 2 π] mehr volle Schwingungen als S​ ​4 .​  11.44 Periodische Funktionen Gegeben sind die Funktionen f​​ 1 ​​, ​f ​2 ​​, ​f ​3 ​​, ​f ​4 ​​, ​f ​5 ​mit ​f​1​ (x) = sin (2 · x), ​f​2​ (x) = sin​( ​ x _ 2 ​) ​, ​f ​3​ (x) = 2 · sin (x), ​f​4​ (x) = cos(4·x) und f​​5​ (x) = 4 · cos (x). AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] Die kleinste Periode der Funktion f​​1 ​beträgt 8 π.  Die kleinste Periode der Funktion f​​2 ​beträgt 4 π.  Die kleinste Periode der Funktion f​​3 ​beträgt 2 π.  Die kleinste Periode der Funktion f​​4 ​beträgt π.  Die kleinste Periode der Funktion f​​5 ​beträgt ​ π _ 2 ​.  11.45 Cosinusfunktion als Sinusfunktion Gegeben ist die Funktion f mit f (x) = 3 · cos (x). AUFGABENSTELLUNG Geben Sie eine Termdarstellung von f an, indem Sie ausschließlich die Sinusfunktion verwenden! FA-R 6.3 π – 2 3π – 2 π 2π 1 2 –1 –2 0 f h g FA-R 6.3 FA-R 6.4 FA-R 6.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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