196 AN 1 Änderungsmaße Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können. Der Fokus liegt auf dem Darstellen von Änderungen durch Differenzen von Funktionswerten, durch prozentuelle Veränderungen, durch Differenzenquotienten und durch Differentialquotienten, ganz besonders aber auch auf der Interpretation dieser Veränderungsmaße im jeweiligen Kontext. Der Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) – Differentialquotient („momentane“ bzw. lokale Änderungsrate) auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes kennen und damit (verbal sowie in formaler Schreibweise) auch kontextbezogen anwenden können. Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können. Durch den Einsatz elektronischer Hilfsmittel ist auch die Berechnung von Differenzen- und Differentialquotienten beliebiger (differenzierbarer) Funktionen möglich. AN 2 Regeln für das Differenzieren Einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln für [k · f (x)]’ und [f (k · x)]’ (vgl. Inhaltsbereich Funktionale Abhängigkeiten). AN 3 Ableitungsfunktion/Stammfunktion Den Begriff Ableitungsfunktion/Stammfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können. Der Begriff der Ableitung(sfunktion) soll verständig und zweckmäßig zur Beschreibung von Funktionen eingesetzt werden. Den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion (bzw. Funktion und Stammfunktion) in deren graphischer Darstellung (er)kennen und beschreiben können. Eigenschaften von Funktionen mithilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monotonie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen. Durch den Einsatz elektronischer Hilfsmittel ist das Ableiten von Funktionen nicht durch die in den Grundkompetenzen angeführten Differentiationsregeln eingeschränkt. Grundkompetenzen AN-R 1.1 AN-R 1.2 AN-R 1.3 AN-R 2.1 AN-R 3.1 AN-R 3.2 AN-R 3.3 REIFEPRÜFUNG: ANALYSIS 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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