202 12 Reifeprüfung: Analysis 12.19 Stammfunktionen Nebenstehend ist eine Polynomfunktion f: [– 4; 2] ¥ ℝ dargestellt. x f(x) 1 2 –4 –2 1 2 3 4 –2 –1 0 f AUFGABENSTELLUNG Zwei der folgenden Graphen stellen eine Stammfunktion von f dar. Kreuzen Sie diese beiden Graphen an! [2 aus 5] x F 1 (x) 1 2 –4 –2 1 2 3 4 –2 –1 0 F 1 x F 2 (x) 1 2 –4 –2 1 2 3 4 –2 –1 0 F 2 x F 3 (x) 1 2 –4 –2 1 2 3 4 –2 –1 0 F 3 x F 4 (x) 1 2 –4 –2 1 2 3 4 –2 –1 0 F 4 x F 5 (x) 1 2 –4 –2 1 2 3 4 –2 –1 0 F 5 12.20 Eigenschaften einer Ableitungsfunktion Die Polynomfunktion f ist im Intervall [a; b] streng monoton fallend und rechtsgekrümmt. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden auf die Ableitungsfunktion f’ zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] f’ ist eine konstante Funktion. f’ (x) > 0 für alle x * (a; b). f’ (x) < 0 für alle x * (a; b). f’ ist streng monoton steigend in (a; b). f’ ist streng monoton fallend in (a; b). 12.21 Eigenschaften von Ableitungsfunktionen Gegeben ist eine Polynomfunktion f: ℝ ¥ ℝ mit f (x)=a·x3 +b·x2 + c · x + d (mit a ≠ 0). AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die mit Sicherheit zutreffen! [2 aus 5] f’ besitzt eine lokale Maximumstelle. f’’ ist streng monoton steigend. f’’ ist eine lineare Funktion. f’’’ besitzt eine Nullstelle. f’’’ ist eine konstante Funktion. AN-R 3.2 AN-R 3.3 AN-R 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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