205 12.31 Geschwindigkeitsfunktion 1 Nebenstehend ist eine Geschwindigkeitsfunktion dargestellt. AUFGABENSTELLUNG Beschreiben Sie, was der Inhalt der grün unterlegten Fläche angibt! Geschwindigkeit v (t) a b 0 Zeit t v 12.32 Geschwindigkeitsfunktion 2 Die Geschwindigkeit eines bremsenden Autos nimmt linear ab, wie in der nebenstehenden Abbildung dargestellt. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie anhand der Abbildung die Länge des Anhalteweges an! Zeit t (in s) Geschwindigkeit v (t) (in m/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 5 10 15 20 25 30 0 12.33 Flächeninhalte durch Integrale darstellen In den folgenden vier Abbildungen ist jeweils die reelle Funktion f mit f (x) = – 0,5x 2 + 2 dargestellt. Außerdem ist jeweils eine grün unterlegte Fläche eingezeichnet. (Falls diese Fläche aus zwei Teilen besteht, ist die Gesamtfläche gemeint.) 2 4 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f x f (x) Abbildung 1 2 4 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f x f (x) Abbildung 2 2 4 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f x f (x) Abbildung 3 2 4 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f x f (x) Abbildung 4 AUFGABENSTELLUNG Ordnen Sie jedem Integralterm in der linken Tabelle, mit dem man den Inhalt der grün unterlegten Fläche berechnen kann, die zugehörige Abbildung (aus A bis D) zu! ∫ 1 2 (– 0,5x2 + 2) dx – ∫ 2 3 (– 0,5 x2 + 2) dx A Abbildung 1 2 · | ∫ 2 3 (– 0,5 x2 + 2) dx | B Abbildung 2 C Abbildung 3 D Abbildung 4 AN-R 4.3 AN-R 4.3 AN-R 4.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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