206 12 Reifeprüfung: Analysis 12.34 Interpretation eines Integrals Die Funktion a: t ¦ a (t) ordnet jedem Zeitpunkt t die momentane Beschleunigung eines Autos zu. AUFGABENSTELLUNG Erläutern Sie in Worten, was das Integral ∫ t1 t2 a (t) dt angibt! 12.35 Aussagen über Integrale Die Nullstellen der abgebildeten Polynomfunktion f liegen bei 0, 1 und 4. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] ∫ 0 1 f(x)dx < ∫ 1 4 f (x) dx ∫ 1 4 f (x) dx ist der Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall [1; 4]. ∫ 0 4 f(x)dx < 0 ∫ 1 4 f(x)dx < 0 ∫ 0 4 f (x) dx ist der Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall [0; 4]. x f(x) 1 2 3 4 5 –2 –1 1 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 f 12.36 Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen Gegeben sind die abgebildeten Graphen der Polynomfunktionen f und g. Die beiden Graphen schließen eine Fläche mit dem Inhalt A ein. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] A = ∫ – 2 2 [f (x) – g (x)] dx A = ∫ – 2 2 [g (x) – f (x)] dx A = ∫ – 2 2 g(x)dx – 2·∫ 0 2 f (x) dx A = 2 · ∫ 0 2 [f (x) – g (x)] dx A = | ∫ – 2 2 f (x) dx | + | ∫ – 2 2 g (x) dx | x f(x), g(x) 2 4 –4 –2 2 4 6 –2 0 f g AN-R 4.3 AN-R 4.3 AN-R 4.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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