207 12.37 Polynomfunktion Die Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion. Außerdem sind drei Parallelen p 1, p 2 und p3 zur x-Achse gezeichnet. 0 f p1 p2 f (x) x p3 AUFGABENSTELLUNG a) 1) Zeichnen Sie auf dem Graphen von f den Hochpunkt H, den Tiefpunkt T und die Wendepunkte W1, W 2 und W3 ein und beschriften Sie diese Punkte! Nennen Sie den Wendepunkt, der auch ein Sattelpunkt ist! 2) Markieren Sie auf der Parallelen p 1 jene Intervalle färbig, in denen f (x) º 0 ist! b) 1) Markieren Sie auf der Parallelen p 2 jene Intervalle färbig, die alle Stellen x mit f’ (x) º 0 enthalten! 2) Markieren Sie auf der Parallelen p 3 jene Intervalle färbig, die alle Stellen x mit f’’ (x) º 0 enthalten! c) 1) Zeichnen Sie in die Abbildung den ungefähren Verlauf der Funktion f’ ein! 2) Zeichnen Sie in die Abbildung den ungefähren Verlauf der Funktion f’’ ein! d) 1) E s sind n1, n 2 und n3 die Nullstellen von f mit n1 < n 2 < n 3. Beschriften Sie diese Nullstellen in der Abbildung! 2) Geben Sie für jedes der beiden folgenden Integrale an, ob es positiv oder negativ ist! • ∫ n 1 n 2 f (x) dx • – ∫ n 2 n 3 f (x) dx Aufgaben vom Typ 2 FA-R 1.4 FA-R 1.5 AN-R 3.2 AN-R 3.3 AN-R 4.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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