22 1 Stammfunktion und Integral Eine Stammfunktion einer Funktion f ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: f (x) ÷= Funktionsterm – Werkzeug Eingabe: Integral (f) – Werkzeug oder Ausgabe ¥ Funktionsterm einer Stammfunktion von f BEMERKUNG Der Funktionsterm wird in der Form F (x) + c ausgegeben (unbestimmtes Integral, siehe Kapitel 3). Um eine Stammfunktion zu ermitteln, kann man zB c = 0 setzen. Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Berechnungen – : – Eingabe: Funktionsterm – E oder Iconleiste – Main – k – 9 – P – 1. Feld: Funktionsterm – 2. Feld: x E Ausgabe ¥ Funktionsterm einer Stammfunktion von f BEMERKUNG Das CPII führt bei einem unbestimmten Integral die Integrationskonstante c nicht an (c = 0). Unter- und Obersummen einer Funktion f in [a; b] ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II Grafik-Ansicht: Eingabe: f (x) ÷= Funktionsterm ENTER Eingabe: Untersumme (f, a, b, n) ENTER bzw. Eingabe: Obersumme (f, a, b, n) ENTER Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der eingeschriebenen bzw. umschriebenen Rechtecke bei Zerlegung des Intervalls [a; b] in n gleich große Teilintervalle Ausgabe ¥ Unter- bzw. Obersumme Iconleiste – Main – k – - Define f (x) = Funktionsterm E Eingabe: u (n) = b – a _ n × Σ i = 0 n – 1(f (a + i × b – a _ n )) bzw. Eingabe: o (n) = b – a _ n × Σ i = 1 n (f (a + i × b – a _ n )) Ausgabe ¥ Unter- bzw. Obersumme einer im Intervall [a; b] monoton steigenden Funktion f bei Zerlegung des Intervalls in n gleich große Teilintervalle (Bestimmtes) Integral einer Funktion f in [a; b] ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: f (x) ÷= Funktionsterm – Werkzeug Eingabe: Integral (f, a, b) – Werkzeug bzw. Eingabe: Integral (f, x, a, b) – Werkzeug Ausgabe ¥ Bestimmtes Integral von f in [a; b] Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Berechnungen – : – Eingabe: Funktionsterm, x, a, b E Ausgabe ¥ Bestimmtes Integral der Funktion f in [a; b] Darstellung eines Flächeninhalts als Integral GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II Grafik-Ansicht: Eingabe: f (x) = Funktionsterm ENTER Eingabe: Integral (f, a, b) ENTER Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der von f in [a; b] festgelegten Fläche Iconleiste – Menu – Grafik & Tabelle – Eingabe: Funktionsterm E Symbolleiste – $ – Menüleiste – Analyse – Grafische Lösung – Integral – : dx – 1 – Unterer: a – Oberer: b – OK Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der von f in [a; b] festgelegten Fläche BEMERKUNG Es ist darauf zu achten, dass f in [a; b] nur nichtnegative Werte annimmt! TECHNOLOGIE KOMPAKT R Ó TI-Nspire kompakt pw3ws6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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