223 13.09 Arithmetisches Mittel Gegeben ist das arithmetische Mittel ‾xvon n Messwerten, die in Form einer aufsteigend geordneten Liste vorliegen. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die sicher zutreffen! [2 aus 5] Es liegen gleich viele Messwerte unter ‾xwie über ‾x . ‾xkommt unter den Messwerten vor. ‾xist für Ordinaldaten stets berechenbar und ein sinnvolles Zentralmaß. Ausreißer können ‾xstark beeinflussen. Das Produkt n · ‾xist gleich der Summe aller Messwerte. 13.10 Veränderung einer Datenliste 1 In einer Datenliste x 1 , x 2 , …, xn ist jede Zahl mit zwei Nachkommaziffern angegeben. Um die Zahlen der Liste kommafrei zu machen, wird jede Zahl mit 100 multipliziert. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] Der Mittelwert bleibt unverändert. Der Median bleibt unverändert. Der Modus bleibt unverändert. Die empirische Standardabweichung wird hundertmal so groß. Die Spannweite wird hundertmal so groß. 13.11 Veränderung einer Datenliste 2 Gegeben ist eine Datenliste x1 , x2 , …, x500 mit dem Mittelwert 128, dem Median 130, dem Modus 129, dem Minimum 122 und dem Maximum 136. Jede Zahl der Liste wird um 10 erhöht. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie die folgenden Kennzahlen für die neue Datenliste an! Mittelwert: Modus: Minimum: Median: Spannweite: Maximum: 13.12 Monatsbezüge in einem Büro Die vier Angestellten eines Büros verdienen monatlich je 1 880 €, der Büroleiter verdient monatlich mehr als 1 880 €. Der mittlere Monatsbezug aller fünf Personen beträgt 1 964 €. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! [2 aus 5] Der Modus der fünf Monatsbezüge hängt vom Monatsbezug des Büroleiters ab. Die Spannweite der fünf Monatsbezüge beträgt 450 €. Mittelwert und Median der fünf Monatsbezüge stimmen überein. Würden alle fünf Personen gleich viel verdienen, wäre der Monatsbezug bei gleicher Lohnsumme für alle 1 964 €. Bei Erhöhung aller Monatsbezüge um 50€ erhöht sich der Median um 50€. WS-R 1.4 WS-R 1.4 WS-R 1.4 WS-R 1.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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