228 13 Reifeprüfung: Wahrscheinlichkeit und Statistik 13.27 Binomialverteilung Gegeben sind fünf Problemsituationen, in denen jeweils eine Wahrscheinlichkeit gesucht ist. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden Problemsituationen an, in denen die gesuchte Wahrscheinlichkeit mithilfe einer Binomialverteilung berechnet werden kann! [2 aus 5] Bei einer Lieferung von 10 Geräten sind vier Geräte defekt. Dieser Lieferung werden gleichzeitig drei Geräte entnommen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei davon defekt sind. Eine Münze wird zehnmal geworfen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau viermal „Kopf“ kommt. Jemand gibt beim Lotto „6 aus 45“ einen Tipp ab. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er genau fünf Richtige hat. Bei der Prüfung zieht ein Kandidat mit einem Griff zwei Themenbereiche aus 18 vorgegebenen Themenbereichen. Er hat sich nur für acht Themenbereiche vorbereitet. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Kandidat auf die gezogenen Themenbereiche vorbereitet hat. 18 % der 650 Schülerinnen und Schüler einer Schule haben ein Schuljahr mit ausgezeichnetem Erfolg absolviert. Zehn Jugendliche dieser Schule werden zufällig ausgelost. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei der zehn Jugendlichen einen ausgezeichneten Erfolg haben. 13.28 Normalverteilung Gegeben ist eine normalverteilte Zufallsvariable X. In den folgenden Abbildungen entsprechen die Inhalte der grün hervorgehobenen Flächen bestimmten Wahrscheinlichkeiten bezüglich der Zufallsvariablen X. μ a f μ a b f μ b f μ a f AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden Wahrscheinlichkeiten an, die dem Inhalt einer der abgebildeten grünen Flächen entsprechen! [2 aus 5] P (X º b) P (X º a) 1–P(Xªb) 1–P(Xºa) 1–P(aªXªb) 13.29 Produktionsdauer Ein Hersteller geht davon aus, dass in seinem Werk die Produktionsdauer X (in min) für einen Kühlschrank normalverteilt ist. Der Graph der Dichtefunktion f von X hat das globale Maximum bei 12 und die Wendestellen bei 8 sowie bei 16. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie den Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ von X an! μ = σ = WS-R 3.3 WS-R 3.4 WS-R 3.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==