25 KOMPETENZCHECK 1.52 Funktion und Stammfunktion a) 1) Berechne ∫ 0 π sin (2 · x) dx! 2) Gegeben ist die Funktion f: ℝ ¥ ℝ mit f (x) = – cos (3 · x). Die Funktion F ist eine Stammfunktion von f. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! F (x) = 3 · sin (3 · x) F (x) = – 3 · sin (3 · x) F (x) = 1 _ 3 · sin (3 · x) F (x) = – 1 _ 3 · sin (3 · x) F (x) = – 1 _ 3 · sin (3 · x) – 1 b) 1) In der Abbildung ist eine Polynomfunktion f: [– 2; 2] ¥ ℝ vom Grad 2 dargestellt. Die Funktion F ist die Stammfunktion von f mit F (0) = 1. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! x f(x) 1 2 –1 –2 1 –1 0 f F (x) = x 3 _ 6 – x F (x) = x 3 _ 6 –x–1 F (x) = x 3 _ 6 –x+1 F (x) = x 3 _ 6 +x+1 F (x) = 1 _ 6 · (x 3 –6x+6) 2) Jede der folgenden Abbildungen soll die Graphen einer Funktion f und einer dazugehörigen Stammfunktion F darstellen. Eine Abbildung wurde aber falsch gezeichnet. Kreuze diese Abbildung an! x y 2 –2 2 –2 4 6 0 f F –4 x y 2 –2 2 –2 0 f F 4 –4 x y 2 –2 2 4 –2 0 f F x y 2 –2 2 –2 –4 0 f F 4 x y 2 –2 2 4 –2 0 f F Aufgaben vom Typ 2 R FA-R 1.2 AN-R 3.1 AN-R 3.2 REDUZIERTER KONTEXT Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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