Mathematik verstehen 8, Schulbuch

60 KOMPETENZCHECK KOMPETENZCHECK 3.17 Berechne: a) ​∫ 2 ​ – 2 ​x ​3 ​dx​ b) ​∫ 2 π ​ – π ​sin t dt​ c) ​∫ 1 ​ 0 ​e ​– y ​dy​ d) ​∫ 8 ​ 2 ​ � _ 2 x ​dx​ 3.18 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! ​∫ – 3 ​ 2 ​xdx = ​∫ – 2 ​ 3 ​x dx​  ​∫ – 3 ​ 2 ​x ​2 ​dx = ​∫ – 2 ​ 3 ​x ​2 ​dx​  ​∫ – 2 ​ – 3 ​xdx = ​∫ 2 ​ 3 ​x dx​  ​∫ 2 ​ 3 ​x ​2 ​dx = ​∫ – 2 ​ – 3 ​x ​2 ​dx​  ​∫ – 2 ​ – 4 ​xdx = –24​  3.19 Ordne jeder Funktion in der linken Tabelle das passende unbestimmte Integral (aus A bis D) zu! ​f ​(x) ​= ​� _ x ​ ​f ​(x) ​= ​1 _ ​� _ x ​ ​ A ​∫ ​ ​f ​(x) ​dx = ​4 _ 3 ​·x·​ � _ x ​+ c​ B ​∫ ​ ​f ​(x) ​dx = 2 · ​� _ x ​+ c​ C ​∫ ​ ​f ​(x) ​dx = ​2 _ 3 ​·x·​ � _ x ​+ c​ D ​∫ ​ ​f ​(x) ​dx = ​1 _ 2 ​· ​ � _ x ​+ c​ 3.20 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! ​∫ ​ ​sin ​(2 x) ​dx = – ​1 _ 2 ​· cos ​(2 x) ​+ c (mit c * ​R)  ​∫ ​ ​cos ​( ​x _ 2 ​) ​dx = ​ 1 _ 2 ​· sin ​(x) ​+ c (mit c * ​R)  ​∫ ​ ​cos ​(2 x) ​dx = 2 · sin ​(2 x) ​+ c (mit c * ​R)  ​∫ ​ ​sin ​( ​x _ 2 ​) ​dx = 2 · cos ​( ​ x _ 2 ​) ​+ c (mit c * ​R)  ​∫ ​ ​sin ​(– 2 x) ​dx = ​1 _ 2 ​· cos ​(2 x) ​+ c (mit c * ​R)  3.21 Gegeben ist die lineare Funktion f mit f (x) = ​– ​2 _ 3 ​x + a​mit a > 0. Es gilt: ​ ∫ 0 ​ ​x ​1​ ​f ​(x) ​dx = 0​mit ​x​1 ​> 0​ Trage in der nachstehenden Gleichung die fehlende Zahl ein! ​x ​1 ​= ​ · a Aufgaben vom Typ 1 L R Ó Fragen zum Grundwissen pz255v Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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