79 BEMERKUNG Im Folgenden ist X stets eine normalverteilte Zufallsvariable mit den Parametern μ und σ. Wahrscheinlichkeiten bei einer normalverteilten Zufallsvariablen berechnen GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II Wahrscheinlichkeitsrechner: Auswahl: Normal Eingabe: μ μ ENTER σ σ ENTER Auswahl: für P (X ª x) für P (X º x) für P (x1 ª X ª x2) für P(X ª x1 = X º x2) Ausgabe ¥ P(X ª x), P(X º x), P(x1 ªXªx2 ) bzw. P (X ª x1 ? X º x2) bzgl. X Iconleiste – Main – k – n – normCDf ( – Eingabe Eingabe: – •, x, σ, μ für P (X ª x) bzw. x, •, σ, μ für P (X º x) bzw. x1 , x2 , σ, μ für P (x1 ª X ª x2 ) E oder: Iconleiste – Menu – Statistik – Menüleiste – Calc – Verteilung – Typ: Verteilung – Normal-V summiert – WEITER>> – Unterer: – • – Oberer: x – σ: σ – μ: μ WEITER>> bzw. Unterer: x – Oberer: • – σ: σ – μ: μ WEITER>> bzw. Unterer: x1 – Oberer: x2 – σ: σ – μ: μ – WEITER>> Ausgabe ¥ P(X ª x) bzw.P(X º x) bzw.P(x1 ª X ª x2) bzgl. X Ermitteln eines Intervalls mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit p GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II Wahrscheinlichkeitsrechner: Auswahl: Normal Eingabe: μ μ ENTER σ σ ENTER Auswahl: für P (X ª x) bzw. für P(X º x) Eingabe: P (X ª x) = p ENTER bzw. P(x ª X) = p ENTER Ausgabe ¥ x,sodass P(X ª x) = p bzw.P(X º x) = p bzgl. X Iconleiste – Main – k – n – invNormCDf( – Eingabe Eingabe: –1, p, σ, μ E für P(X ª x) Eingabe: 1, p, σ, μ E für P(X º x) oder: Iconleiste – Menu – Statistik – Menüleiste – Calc – Verteilung – Typ: Inverse Verteilung – Inverse Normal-V – WEITER>> – Lage Wkt.: Links für P(X ª x) bzw. Re. für P(X º x) – prob: p – σ: σ – μ: μ – WEITER>> Ausgabe ¥ x, sodass P(X ª x) = p bzw. P(X º x) = p bzgl. X Ermitteln eines symmetrischen Intervalls um μ mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit p GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: Normal( μ, σ, μ + c) – Normal( μ, σ, μ – c) = p – Werkzeug Ausgabe ¥ c, sodass P(μ – c ª X ª μ + c) = p bzgl. X Iconleiste – Menu – Statistik – Menüleiste – Calc – Verteilung – Typ: Inverse Verteilung – Inverse Normal-V – WEITER>> – Lage Wkt.: Mittelpunkt – prob: p – σ: σ – μ: μ – WEITER>> Ausgabe ¥ x1 und x2 , sodass P(x1 ª X ª x2 ) = p bzgl. X Ermitteln von μ oder σ bei vorgegebener Wahrscheinlichkeit p GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: Normal(μ, σ, x) = p – Werkzeug Ausgabe ¥ μ bzw. σ, sodass P(X ª x) = p bzgl. X BEMERKUNG μ bzw. σ kann man auch durch Probieren im Wahrscheinlichkeitsrechner ermitteln. Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Weiterführend – solve – Menüleiste – Aktion – Verteilungsfunktion – Fortlaufend – normCDf( Eingabe: – •, x, σ, μ) = p, μ E (falls μ gesucht) Eingabe: – •, x, σ, μ) = p, σ E (falls σ gesucht) Ausgabe ¥ μ bzw. σ, sodass P(X ª x) = p bzgl. X Ó TI-Nspire kompakt pz39km R TECHNOLOGIE KOMPAKT TECHNOLOGIE KOMPAKT Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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