95 KOMPETENZCHECK KOMPETENZCHECK 5.17 Blumenwelt geht davon aus, dass ca. 5 % der gelagerten Rosen bereits welk sind. Für eine Lieferung an einen Kunden werden zufällig 500 Rosen dem Lager entnommen. Gib den 0,95-Streubereich für den Prozentsatz der welken Rosen in dieser Lieferung an! 5.18 Um die Akzeptanz einer neuen Streaming-Serie zu untersuchen, lässt ein Streaming-Dienst 1 000 Abonnenten befragen. 193 der Befragten haben mindestens eine Folge der Serie gesehen, von diesen Personen beurteilen 127 die Serie positiv. Ermittle ein 95 %-Konfidenzintervall für den relativen Anteil der Abonnenten, die die Serie positiv beurteilen, bezogen auf all jene, die mindestens eine Folge der Serie gesehen haben! 5.19 Ein Glücksrad wird 500-mal gedreht. Dabei bleibt der Zeiger 132-mal im Sektor A stehen. Gib aufgrund dieses Ergebnisses ein 95 %-Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit p an, dass der Zeiger nach einmaligem Drehen des Glücksrads im Sektor A stehenbleibt! 5.20 Von 800 befragten Lesern des Politmagazins WatchDog gaben 184 an, WatchDog regelmäßig zu lesen. Gib ein a) 95 %-Konfidenzintervall, b) 99 %-Konfidenzintervall für den unbekannten relativen Anteil der regelmäßigen Leser unter allen WatchDog-Lesern an! 5.21 Bei einer Befragung von 1 000 Personen gaben 285 der Befragten an, die Partei A wählen zu wollen. Daraufhin prognostizierten drei Zeitungen den zu erwartenden Stimmenanteil der Partei A in folgender Weise: Nachrichten Aktuell: 28,5 % ± 2,8 % (Sicherheit 95 %), Neuer Tagesbote: 28,5 % ± 2,1 % (Sicherheit 99 %), Unser Land: 28,5 % ± 0,5 % (Sicherheit 90 %) Gib an, welche Zeitung korrekt vorgegangen ist! 5.22 Wie groß ist der Prozentsatz p aller Familien mit Schulkindern, die diesen bei den Hausaufgaben helfen müssen? Aus einer Befragung von 500 Familien mit Schulkindern geht hervor, dass in 83 % dieser Familien solche Hilfen nötig sind. Ermittle, mit welcher Sicherheit man ein Konfidenzintervall der Länge a) 0,04, b) 0,06 für den unbekannten Prozentsatz p angeben kann! 5.23 In einer medizinischen Studie wird festgestellt, dass von 1 000 zufällig ausgewählten Frauen 25 ein bestimmtes Virus in sich tragen. Es wird das Konfidenzintervall [0,02; 0,03] für den unbekannten relativen Anteil p der Virusträgerinnen in der weiblichen Gesamtbevölkerung angegeben. Ermittle die Sicherheit dieses Konfidenzintervalls! 5.24 Für die Studie Jugend heute wurden 2 000 Jugendliche im Alter von 14 bis 17 Jahren befragt. Dabei gaben 36 % Künstler und 34 % Sportler als ihre Idole an. Für die entsprechenden relativen Anteile, bezogen auf alle Jugendlichen dieser Altersgruppe, werden im Endbericht Konfidenzintervalle der Länge 0,04 angegeben, die symmetrisch um die Stichprobenergebnisse liegen. Ermittle, wie sicher diese Intervallangaben sind! Aufgaben vom Typ 1 L WS-L 4.1 WS-L 4.1 WS-L 4.1 WS-L 4.1 WS-L 4.1 WS-L 4.1 WS-L 4.1 WS-L 4.1 Ó Fragen zum Grundwissen q229jj Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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