11 Typ 1 Algebra und Geometrie 1.33 Gleichungen lösen Gegeben sind die beiden Gleichungen ( 1 _ 2 ) x = 8 und loga 16 = 4. AUFGABENSTELLUNG Ermitteln Sie die Unbekannten x und a! x = a = 1.34 Formel umformen 1 Gegeben ist die Gleichung x = m · (p – q) _ r · t . AUFGABENSTELLUNG Vervollständigen Sie die zur gegebenen Gleichung äquivalenten Gleichungen! m = p = 1.35 Formel umformen 2 Gegeben sind folgende Gleichungen: xu = v und r x = s (mit u, v, x, r, s * R+) AUFGABENSTELLUNG Drücken Sie aus jeder dieser beiden Gleichungen x durch die übrigen Variablen der Gleichung aus! 1. Gleichung: x = 2. Gleichung: x = 1.36 Formel umformen 3 Gegeben ist folgende Formel: a = b _ c · d x + 1 (mit a, b, c, d, x * R+) AUFGABENSTELLUNG Drücken Sie x durch die übrigen Variablen der Formel aus! x = 1.37 Definitions- und Lösungsmenge einer Gleichung Die größtmögliche Definitionsmenge D einer Gleichung in der Variablen x besteht aus allen reellen Zahlen x, für die die Terme auf der linken und rechten Seite der Gleichung definiert sind (dh. der Termwert jeweils berechnet werden kann). Die Lösungsmenge L der Gleichung besteht aus allen Zahlen x der Definitionsmenge, die die Gleichung erfüllen. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die Aussage an, die auf die Gleichung 12 (x 2 + 5 x) __ 8 x = 3 x + 15 _ 2 zutrifft! [1 aus 5] L = { } D = R* L = {0} L = R D = R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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