15 Typ 1 Algebra und Geometrie 1.54 Sportmannschaft Eine Sportmannschaft soll aus einer großen Gruppe von Burschen und Mädchen zusammengestellt werden. Dabei gelten die folgenden drei Vorschriften: • Die Mannschaft soll mindestens 10 Mitglieder umfassen. • Die Mannschaft soll höchstens 15 Mitglieder umfassen. • In der Mannschaft sollen mindestens dreimal so viele Burschen wie Mädchen sein. Zwei dieser Vorschriften sind unten stehend jeweils durch eine Ungleichung beschrieben. Dabei wird die Anzahl der Burschen in dieser Mannschaft mit B und die Anzahl der Mädchen mit M bezeichnet. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Ungleichungen an! [2 aus 5] B + M º 10 B º 3 · M B + M º 15 B – 3 · M < 0 M º 3 · B Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können. AG-R 2.5 1.55 Herstellung einer Mischung Für ein Desinfektionsspray werden 3 ® einer 40 %igen Lösung des Wirkstoffs Purginol mit 7 ® einer 80 %igen Lösung desselben Wirkstoffs gemischt. AUFGABENSTELLUNG Berechnen Sie, wie hoch der prozentuelle Wirkstoffanteil der hergestellten Mischung ist! prozentueller Wirkstoffanteil der Mischung = % 1.56 Gleichungssystem 1 Gegeben ist ein Gleichungssystem mit zwei linearen Gleichungen in den Variablen x und y. AUFGABENSTELLUNG Fügen Sie der folgenden Gleichung eine zweite lineare Gleichung in x und y hinzu, sodass die Lösungsmenge des entstehenden Gleichungssystems unendlich viele Zahlenpaare enthält! { 2x–5y=12 1.57 Gleichungssystem 2 Gegeben ist ein Gleichungssystem mit zwei linearen Gleichungen in den Variablen u und v. AUFGABENSTELLUNG Fügen Sie der folgenden Gleichung eine zweite lineare Gleichung in u und v hinzu, sodass die Lösungsmenge des entstehenden Gleichungssystems leer ist! {3u–v=1 1.58 Gleichungssystem 3 Gegeben ist ein Gleichungssystem mit zwei linearen Gleichungen in den Variablen r und s. AUFGABENSTELLUNG Fügen Sie der folgenden Gleichung eine zweite lineare Gleichung in r und s hinzu, sodass das entstehende Gleichungssystem die Lösungsmenge {(1 1 1)} besitzt! {3r – 2s = 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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