9 Typ 1 Algebra und Geometrie 1.22 Zinssatz gesucht Ein Kapital K0 wird bei einem Zinssatz von p % pro Jahr angelegt. Nach n Jahren beträgt die Höhe des verfügbaren Kapitals Kn . AUFGABENSTELLUNG Drücken Sie p durch K0 und Kn aus! 1.23 Bevölkerungswachstum 1 Eine Stadt hat heute 130 000 Einwohner. Exponentielles Bevölkerungswachstum vorausgesetzt, schätzt man die Einwohnerzahl der Stadt in 15 Jahren auf ca. 180 000 Personen. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie an, wie groß der jährliche prozentuelle Zuwachs ist, der dieser Schätzung zugrunde liegt! 1.24 Bevölkerungswachstum 2 Eine Stadt hat heute x Einwohner. Der jährliche prozentuelle Zuwachs der Einwohnerzahl wird mit 3,5 % angenommen. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie an, in wie vielen Jahren sich die Zahl der Einwohner verdreifachen würde! 1.25 Taxikosten Ein Taxiunternehmen berechnet die Kosten für eine Taxifahrt so: Der Grundpreis beträgt 3 €, jeder gefahrene Kilometer kostet 0,70 €. AUFGABENSTELLUNG Kreuzen Sie die Formel an, welche zur Berechnung der Taxifahrtkosten T für n gefahrene Kilometer verwendet werden kann! [1 aus 5] T = 0,7 + 3 · n T = 3,7 · n T = 3 + 0,7 n T = 3 + 0,7 · n T = 3 · 0,7 n 1.26 Verdunstung in einem Gartenteich Verdunstung und Regen beeinflussen den Wasserstand eines Gartenteichs. An einem Sommermorgen enthält der Gartenteich 480 m3 Wasser. Im Sommer verdunsten im Lauf eines Tages durchschnittlich 5 % des jeweils in der Früh vorhandenen Wasservolumens. AUFGABENSTELLUNG Stellen Sie eine Formel auf, mit der man berechnen kann, welches Wasservolumen V (in m3) sich im Gartenteich befindet, wenn es in der Folge an n Tagen nicht regnet! V = 1.27 Abstand zweier Körper Zwei Körper starten vom gleichen Ausgangsort und bewegen sich auf einer geraden Bahn in dieselbe Richtung. Der erste Körper startet zum Zeitpunkt t = 0 und bewegt sich mit 30 m/s, der zweite Körper startet eine Sekunde später und bewegt sich mit 25 m/s. AUFGABENSTELLUNG Geben Sie eine Formel für den Abstand d (t) (in m) der beiden Körper für t º 1 an! d (t) = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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