4.2 Grafische Darstellung von Feldern 104.4 Wenn in einem System die Gesamtladung nicht null ist, laufen Feldlinien nach Unendlich oder kommen von dort. Hier ein Feld von zwei positiven Ladungen. 104.1 In dieser Wetterkarte sind die Bereiche mit ähnlicher Temperatur durch Farben dargestellt. In Schwarz sind die Linien gleichen Luftdrucks dargestellt. Dadurch werden zwei verschiedene Felder in einem Bild dargestellt. 104.2 Von einer positiven elektrischen Ladung gehen Feldlinien aus, sie ist Quelle des Feldes. In eine negative Ladung münden Feldlinien. Sie ist Senke des Feldes. 104.3 In einem elektrisch neutralen System haben alle Feldlinien sowohl Anfang als auch Ende: Sie gehen von einer positiven Ladung aus und münden in einer negativen. Grafische Darstellung von Feldern Die Darstellung der räumlichen Verteilung physikalischer Größen durch Felder ist uns aus dem Alltag bekannt. Wird im Wetterbericht die Temperaturverteilung über Europa in einer Grafik gezeigt, so sehen wir das Feld der Lufttemperaturen in Bodennähe (104.1). Die Temperatur wird durch Farben dargestellt. Orte mit gleichem Luftdruck werden durch Linien (Isobaren) verbunden. Kräfte haben jedoch Richtung und Betrag – eine Analogie aus der Wetterkunde sind Windrichtung und Windstärke, die üblicherweise durch Pfeile dargestellt werden. Das elektrische Kraftfeld wird meist nicht mit Kraftpfeilen, sondern durch Feldlinien dargestellt. Feldlinien zeigen die Richtung der elektrischen Kraft auf eine positive kleine Probeladung an. Sie gehen von positiven Ladungen aus und enden in negativen Ladungen. Wenn Feldlinien nicht geradlinig, sondern gekrümmt sind, ändert sich die Kraftrichtung von Ort zu Ort und ist durch die jeweilige Tangente gegeben. Es werden nur wenige repräsentative Feldlinien gezeichnet. Die Anzahl der Feldlinien, die von einer Ladung ausgehen, wird proportional zur Größe der Ladung gewählt. Beginnen wir mit einer einzelnen positiven Punktladung in großer Entfernung zu anderen Ladungen und messen wir die Kraft auf eine Probeladung. Aus Symmetriegründen ist das elektrische Feld in unmittelbarer Nähe der Ladung radialsymmetrisch von ihr weggerichtet und die Stärke der Kraft hängt nur vom Abstand ab. Sie hat daher auf einer kleinen Kugel rund um die Ladung den gleichen Betrag. Die Flächendichte der Feldlinien (Anzahl der Feldlinien pro Flächeneinheit) ist auf der Kugel konstant (104.2). Wenn wir den Kugelradius vergrößern, nimmt die Flächendichte der Feldlinien und daher auch die elektrische Kraft ab. Die Feldlinien werden ihren Richtungen folgend weitergezeichnet. Wenn das System insgesamt elektrisch neutral ist, enden alle von positiven Ladungen ausgehenden Feldlinien in negativen Ladungen (104.3). Wenn positive oder negative Ladungen im Überschuss vorhanden sind, laufen Feldlinien nach Unendlich oder kommen von dort (104.4). Im Experiment 103.2 haben wir gesehen, dass in der Nähe der kleinen Elektrode die Feldlinien besonders dicht sind. Dort stellten wir an Hand der Grießkörnerbewegung eine erhöhte elektrische Kraft fest. Das legt die folgende Hypothese nahe: Die Flächendichte der Feldlinien ist proportional zur Stärke der elektrischen Kraft. Grafische Darstellung von Feldern Feldlinien sind grafische Hilfsmittel und dienen der Veranschaulichung. Feldlinien entspringen definitionsgemäß aus positiven Ladungen und enden in negativen Ladungen. Die Stärke der elektrischen Kraft ist proportional zur Flächendichte der Feldlinien. In jedem Punkt entlang einer Feldlinie ist die Feldlinienrichtung gleich der Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung. In einem elektrostatischen Feld gibt es keine in sich geschlossenen Feldlinien. Die Existenz solcher Feldlinien würde dem Energieerhaltungssatz widersprechen: Würde nämlich eine Probeladung angetrieben durch die elektrische Kraft einen vollen Umlauf längs einer geschlossenen Feldlinie machen, so würde sie dabei kinetische Energie gewinnen. Danach wäre die Probeladung wieder am Ausgangspunkt und der Vorgang ließe sich beliebig oft wiederholen – es würde dabei laufend Energie gleichsam aus dem Nichts erzeugt. 104 Felder 4 Elektrisches Feld Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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