4.4 Elektrische Feldstärke Die Gesamtkraft, die ein System von Punktladungen auf eine Probeladung ausübt, hängt von deren beliebig wählbaren, möglichst geringen Größe q ab. Um die Beschreibung des elektrischen Feldes einer Ladungsverteilung von der Probeladung unabhängig zu machen, dividiert man die Kraft F durch die Größe der Probeladung q. Den Quotienten nennt man elektrische Feldstärke E. Sie ist ebenso wie die Kraft eine vektorielle Größe. Elektrische Feldstärke → E = → F _ q Dabei ist F die im Feld auf die Probeladung q wirkende Kraft. Die Einheit der Feldstärke ist N/C. Aus dem Coulomb’schen Kraftgesetz folgt unmittelbar: Feldstärke einer Punktladung Im Abstand r von einer Punktladung Q herrscht eine elektrische Feldstärke, deren Betrag E durch E = Q __ 4πε 0r 2 gegeben ist. Die von einer positiven Ladung erzeugte elektrische Feldstärke zeigt von dieser Ladung weg, für eine negative Ladung ist sie zu dieser Ladung hin gerichtet. Das Feld einer Ladungsverteilung ergibt sich als vektorielle Summe der Feldvektoren der Einzelladungen (106.1). 4.5 Elektrische Spannung Erinnern wir uns an das Heben eines Körpers im Schwerefeld der Erde (Physik 5). Die dabei verrichtete Arbeit vergrößert die potenzielle Energie des Körpers relativ zur Erde. In analoger Weise nimmt die potenzielle Energie eines geladenen Körpers relativ zu einer Ladungsverteilung zu, wenn er gegen die elektrische Anziehungskraft verschoben wird. Wenn wir allerdings den Körper senkrecht zur jeweiligen Kraftrichtung verschieben, ist der Arbeitsaufwand null. Die Verschiebung erfolgt dann auf einer Fläche mit konstanter potenzieller Energie, auf einer sogenannten Äquipotenzialfläche. Die Feldstärke steht daher senkrecht auf Äquipotenzialflächen. Elektrische Felder können durch elektrische Feldlinien und/oder durch Äquipotenzialflächen dargestellt werden. Die Verschiebung einer Ladung entlang einer Äquipotenzialfläche erfordert keine Arbeit. Der Arbeitsaufwand für die Verschiebung einer Probeladung q zwischen zwei Äquipotenzialflächen ist gleich der Differenz der potenziellen Energien zwischen den beiden Flächen. Im Allgemeinen ist der Ausdruck komplizierter, aber im Fall eines konstanten elektrischen Feldes E gelten die Formeln W = F·d = q·E·d. Um uns von der beliebig wählbaren Probeladung unabhängig zu machen, dividieren wir die Arbeit W durch die Ladung q und nennen U = W _ q = E·d die elektrische Spannung oder Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten auf verschiedenen Äquipotenzialflächen. 106.1 Das elektrische Feld eines Paares entgegengesetzter Ladungen (Dipols) ist die Vektorsumme der einzelnen Felder. E1 1 r1 1 r2 1 E2 1 E1 P Q1 Q2 E E E = + 1 2 1 1 1 106.2 Die Verschiebung einer Probeladung q auf einer Äquipotenzialfläche von A nach B (oder A’ nach B’) erfordert keinen Arbeitsaufwand, da sie senkrecht zur örtlichen Feldstärke erfolgt; hingegen ist für den Transport von A nach A’ der gleiche Arbeitsaufwand wie von B nach B’ erforderlich. E A' B' A B W q E d = · · W q E d = · · 106 Felder 4 Elektrisches Feld Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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