Untersuche, überlege, forsche: Magnetfeld eines Stroms 118.1 E3 Miss mit einer Hallsonde das Magnetfeld eines geraden stromführenden Leiters als Funktion des Abstands vom Leiter. Stelle die Ergebnisse grafisch dar und beschreibe die Abhängigkeit vom Abstand. Wenn man das Magnetfeld entweder durch Messung oder Berechnung kennt, kann man die Definitionsgleichung nach F auflösen und die Kraft bestimmen, die auf einen beliebigen Strom I wirkt. Dieses Kraftgesetz ist nach dem holländischen Physiker HendriK AnToon LorenTz (1853–1928) benannt. Lorentzkraft Im Magnetfeld B wirkt auf einen Leiter der Länge s bei der Stromstärke I die Kraft F = I·s·B, wenn der Strom normal zur Feldrichtung fließt. Wenn Stromrichtung und Feldrichtung den Winkel α einschließen, gilt F = I·s·B·sin α. Auf Ströme parallel zur Feldrichtung wirkt keine Kraft. Die Richtungen von Strom I, Feld B und Kraft F folgen einer »Rechte-Hand-Regel«, auch UVW-Regel genannt nach Ursache (I), Vermittlung (B) und Wirkung (F) (118.1). Die Lorentzkraft auf einzelne Ladungen Demoexperiment: Fadenstrahlrohr – Lorentzkraft 118.1 Mit dem Fadenstrahlrohr lässt sich die Wirkung eines Magnetfelds auf Elektronen zeigen. Aus der Glühkathode treten Elektronen aus, die durch eine angelegte Spannung beschleunigt werden. Der Elektronenstrahl wird sichtbar, indem Restgasatome in der evakuierten Röhre durch Stöße mit Elektronen zum Leuchten angeregt werden. Das Magnetfeld der zwei Spulen führt die Elektronen auf einer Kreisbahn (118.2). Wird ein Stabmagnet in die Nähe des Strahls gebracht, ist deutlich eine Ablenkung zu sehen. Mit einer einfachen Überlegung erhalten wir aus dem Kraftgesetz für Ströme im Magnetfeld jenes für einzelne Ladungen. Wir stellen uns vor, dass alle Elektronen (Ladung q) des Elektronenstrahls die gleiche Geschwindigkeit v besitzen und einzeln an uns vorbeifliegen. Ihr zeitlicher Abstand sei ∆t. Die Stromstärke I ist als Ladung pro Zeit durch den Leiter definiert: Da in der Zeit ∆t die Ladung q fließt, gilt I = q/∆t (118.3). Jedes Elektron bewegt sich während ∆t um die Strecke s = v·∆t durch das Magnetfeld. Daher erhalten wir mit I·s = q·v den Betrag der Lorentzkraft auf eine einzelne Ladung: F = q·v·B (wenn v und B aufeinander normal stehen), bzw. F = I·s·B·sin α (wenn v und B den Winkel α einschließen). Die Richtung der Kraft folgt wieder aus der UVW-Regel: Bewegt sich eine positive Ladung in die positive x-Richtung und zeigt das B-Feld in die positive y-Richtung, so wirkt die Lorentzkraft in die positive z-Richtung, bei negativen Ladungen in die negative z-Richtung. Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung q F = q·v·B Die Lorentzkraft ist immer normal zu Bewegungsrichtung und dem Magnetfeld. Sie ändert nur die Richtung der Geschwindigkeit, aber nicht deren Betrag. 118.1 Die UVW-Regel: Strom, Magnetfeld und Kraft stehen aufeinander senkrecht. (Rechte-Hand-Regel). Strom Feld Kraft I B F 118.2 Fadenstrahlrohr: Elektronen werden links aus einer Glühkathode emittiert und vertikal beschleunigt. Sie laufen im Magnetfeld der beiden äußeren Spulen auf einer Kreisbahn. 118.3 Wenn in einem Elektronenstrahl in der Zeit ∆t n Elektronen durch den Querschnitt A fließen, ist die Stromstärke I = n·q/∆t. Jedes Elektron legt während ∆t den Weg v·∆t zurück. v · t v v v v v v q q q q q q I I A 118.4 Prinzip von Kreisbeschleunigern für elektrisch geladene Teilchen. Wenn geladene Teilchen (z. B. Elektronen) in ein Magnetfeld eingeschossen werden, dann zwingt sie die Lorentzkraft auf Kreisbahnen. S N Spulen Magnet- feld F L ev Eisenjoch 118 Felder 5 Elektrischer Strom und Magnetfeld Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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