Elektrisches Feld Die elektromagnetische Wechselwirkung umfasst die elektrischen und die magnetischen Kräfte. Sie ist eine fundamentale Wechselwirkung in der Natur. Als Feld bezeichnet man eine physikalische Größe, die in jedem Punkt des dreidimensionalen Raums einen eindeutigen Wert (Betrag und – bei vektoriellen Größen – Richtung) hat. Das Coulomb’sche Gesetz beschreibt die Kraft F zwischen zwei Punktladungen (Q 1, Q 2) im gegenseitigen Abstand r: F = 1 _ 4π ε 0 · |Q 1·Q 2| __ r 2 . ε 0 = 8,854…·10 −12 C 2/(N·m 2) heißt elektrische Feldkonstante. Die Kraftrichtung liegt in der Verbindungslinie der Ladungen. Elektrische Ladungen üben gegenseitig Kräfte aus. Anziehung erfolgt zwischen Ladungen mit verschiedenem Vorzeichen, Abstoßung zwischen Ladungen mit gleichem Vorzeichen. Um die Wirkung einer elektrischen Ladungsverteilung auf Teilchen mit vergleichsweise kleiner Ladung zu beschreiben, ist der Begriff elektrisches Feld hilfreich. Es wird an beliebigen Orten nahe der Ladungsverteilung die Kraft → F ( → x ) (Betrag und Richtung) auf eine positive Probeladung q gemessen. Die Probeladung q soll so klein sein, dass ihre Rückwirkung auf die Ladungsverteilung vernachlässigbar ist. Die elektrische Feldstärke → E ( → x ) einer Ladungsverteilung wird definiert als Kraft auf die Probeladung pro Ladungseinheit: → E ( → x ) = → F ( → x ) _ q . (Einheit: N/C) Der Betrag der Feldstärke einer Punktladung Q ist daher E(r) = 1 _ 4π ε 0 · |Q| _ r 2 . Die elektrische Feldstärke ist für die felderzeugende Ladungsverteilung charakteristisch. Darstellung elektrischer Felder durch Feldlinien Elektrische Felder werden oft mittels Feldlinien veranschaulicht. Feldlinien beginnen in positiven und enden in negativen Ladungen. Ihre Anzahl wählt man entsprechend der Größe der felderzeugenden Ladung. Tangenten zeigen die Richtung der Kraft entlang der Feldlinien an. Feldlinien kreuzen einander nicht. Je dichter die Feldlinien neben einander liegen, desto stärker ist das Feld. Potenzielle Energie, Potenzial, Spannung Wird eine positive Ladung q im Feld einer Ladungsverteilung gegen die Feldrichtung verschoben, dann nimmt ihre potenzielle Energie um die aufgewendete Arbeit W zu. Wird q senkrecht zur Feldrichtung verschoben, dann bleibt die potenzielle Energie gleich, d. h. W = 0. Der Quotient von potenzieller Energie und Ladung q wird (elektrisches) Potential genannt. Flächen gleichen Potenzials heißen Äquipotenzialflächen. Im einfachen und in der Technik wichtigen Fall eines homogenen Feldes (örtlich konstante Feldstärke!) beträgt die Arbeit W (Kraft mal Weg) für die Ladungsverschiebung zwischen zwei Äquipotenzialflächen im Abstand d W = q·E·d. Die Potentialdifferenz zwischen den beiden Äquipotenzialflächen heißt elektrische Spannung U: U = W _ q = E·d. Die SI-Einheit der Spannung heißt Volt (V). 1 V = 1 J/C Die elektrische Feldstärke E wird üblicherweise in Volt pro Meter (V/m) angegeben: 1 V/m = 1 J/(C·m) = 1 N·m/(C·m) = 1 N/C Ein Faradaykäfig ist eine allseitig geschlossene leitfähige Hülle. Er schirmt das Innere des Käfigs gegen elektrische Felder und Blitze ab. Kondensatoren speichern elektrische Ladung und dadurch elektrische Energie. Sie bestehen aus zwei großflächigen Elektroden in geringem gegenseitigem Abstand. Die Kapazität C ist der Quotient aus gespeicherter Ladung Q und Spannung U zwischen den Elektroden: C = Q _ U Die SI-Einheit der Kapazität heißt Farad (F): 1 F = 1 C/V. Magnetfeld Elektrische Ströme erzeugen Magnetfelder. Mittels Magnetfeldern werden ferromagnetische Stoffe dauerhaft oder vorübergehend zu Magneten. Magnetische Feldlinien Stärke und Richtung magnetischer Kräfte können durch Feldlinien veranschaulicht werden. Die Oberflächenbereiche eines Magneten, in denen das Magnetfeld am stärksten ist, nennt man „Pole“. Nordpol wird jener Pol genannt, der bei einem im Erdmagnetfeld drehbaren Magneten nach Norden zeigt. Magnetlinien treten am Nordpol aus dem Magneten aus und am Südpol wieder ein und schließen sich im Inneren. Magnetische Kräfte Magnetfelder wirken auf Ströme. Mit Hilfe der Kraft auf einen normal zur Feldrichtung in einem Leiter der Länge s fließenden Strom I kann die Stärke des magnetischen Feldes B definiert werden: B = F _ I·s Die SI-Einheit des Feldes B heißt Tesla (T): 1 T = 1 N/(A·m). Das Feld B ist ein Vektorfeld. (Im SI-System wird das Feld B magnetische Flussdichte genannt.) Als Lorentzkraft wird die Kraft des Feldes B auf einen stromführenden Leiter (Länge s, Stromstärke I, Winkel α zwischen Strom- und Feldrichtung) bezeichnet: F = B·I·s·sin α. Die Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung q mit Geschwindigkeit v im Winkel α zur Feldrichtung lautet: F = q·v·B·sin α. Die Lorentzkraft wirkt normal zur Geschwindigkeits- und Feldrichtung und ändert die Richtung, aber nicht den Betrag der Geschwindigkeit. Wegen der Magnetfelder von elektrischen Strömen ziehen parallel fließende Ströme einander an, antiparallele Ströme stoßen einander ab. Die wirkende magnetische Kraft ist umso größer, je kleiner der gegenseitige Abstand ist. 127 Felder 5 Elektrischer Strom und Magnetfeld Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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