Antwort auf die Eingangsfrage Wie kann man die Schwingungen klein halten und Schäden an Gebäuden verhindern? Schwingungen von Hochhäusern Hohe, schmale Gebäude können durch Wind oder Erdbeben in Schwingungen mit Amplituden von bis zu mehreren Metern versetzt werden. Bei Wind geschieht dies, wenn die Frequenz von Windböen mit der Eigenfrequenz des Gebäudes übereinstimmen und es zur Resonanz kommt (etwa 0,05 bis 0,5 Hz). Um eine Zerstörung der Bauten zu verhindern, muss die Schwingung gedämpft werden. Zur Dämpfung tragen einerseits die Konstruktionsteile bei (Energieverlust durch innere Reibung), andererseits werden spezielle Maßnahmen gesetzt. Beim 101 Stockwerke hohen „Taipei 101“ sind dies Stahlbetonpfeiler und ein Netz von Stahlverstrebungen. Zusätzlich wurde zwischen dem 87. und 92. Stockwerk, wo die Schwingungsamplitude besonders groß ist, ein 660 Tonnen schweres Pendel eingesetzt (42.1). Es ist auf die Eigenfrequenz des Gebäudes abgestimmt und bildet zusammen mit dem Gebäude ein System von gekoppelten Pendeln. Das Pendel hängt an dicken Stahlseilen und ist im unteren Teil mit Stoßdämpfern an das Gebäude gekoppelt. Die Stoßdämpfer wandeln Schwingungsenergie in Wärme um. Das Pendel vermindert auch die vertikalen Schwingungen bei Erdbeben. Ähnliche Schwingungstilger gibt es auch in anderen Hochhäusern, u. a. im 2014 eröffneten DC Tower in Wien, wo zwischen dem 56. und dem 59. Stockwerk ein Pendel mit einer Masse von 300 t hängt. Schwingungen von Brücken Auch Brücken benötigen Schwingungstilger, denn Menschenmassen können Brücken zum Schwingen bringen. Zur Eröffnung der Millenium Bridge in London, einer Hängebrücke (42.2), bewegten sich die zahlreichen Spaziergänger nahezu im Gleichschritt und regten damit die Brücke zu vertikalen und horizontalen Schwingungen mit etwa 1 Hz an. Die Behörden sperrten daraufhin die Brücke, bis sie mit Schwingungstilgern nachgerüstet war. 42.1 Schwingungsdämpfung im Wolkenkratzer Taipei 101 (Taiwan) 42.2 Die Millenium Bridge in London ist eine vom Stararchitekten Norman Foster entworfene Fußgängerbrücke über die Themse. 1 W1 Erkläre möglichst einfach, wie eine harmonische Schwingung charakterisiert ist und warum das Verständnis dieser Schwingungsform für die Physik wichtig ist. 2 E2 Nimm eine Gitarre und zeige, welche Töne du damit erzeugen kannst. Erkläre, was physikalisch passiert. 3 S1 Regelkreise, Rückkopplung und Resonanz sind Begriffe, die wir aus unterschiedlichen Zusammenhängen kennen. Welche Bedeutung haben diese Begriffe in der Physik? Recherchiere und fasse zusammen. 4 S2 Der Begriff Rückkopplung wird nicht nur in der Physik verwendet. Recherchiere, welche physikalischen und nicht physikalischen Beispiele (aus der Klimatologie, der Soziologie usw.) es für Rückkopplung gibt. 5 E4 Zeichne mit einer Tabellenkalkulation (z. B. GeoGebra) in einem x-y-Diagramm folgenden Funktionsgraphen: x(t) = sin (ω 1 t) y(t) = sin (ω 2 t + α) Setze für ω 1 : ω 2 = 1 : 1, 1 : 2, 1 : 3, 2 : 3, und für α = 0, π/4, π/2, 3π/4 und π (42.3). Im Internet findest du zahlreiche Programme und Simulationen zum Thema Lissajous-Figuren. 6 S1 Analysiere die Fallbewegung bei einem Bungee-Jump (42.4) bzw. was am höchsten und tiefsten Punkt des Falls passiert. Recherchiere, was der Begriff „Rebound“ bedeutet und wie stark die Bremsverzögerung bei einem Sprung ist. Erörtere die gesundheitlichen Risiken und bewerte, ob du den Sprung trotz der Risiken machen würdest. 1:1 1:2 1:3 2:3 Frequenzverhältnis 0 /4 /2 3 /4 Phasendifferenz 42.3 Diese Lissajous-Figuren ergeben sich durch Überlagerung von Schwingungen, deren Schwingungsrichtungen normal aufeinander stehen. Die Form der Figur hängt vom Frequenzverhältnis und der Phasendifferenz der beiden Schwingungen ab. 42.4 Beim Bungee-Jumping hängt die Person an einem elastischen Seil. Weiterführende Fragestellungen 42 Schwingungen Praxis und Vertiefung h3rn5z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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