Das Röntgenspektrum Sichtbares Licht ist nur ein kleiner Teil des elektromagnetischen Spektrums. Röntgenstrahlung entsteht beim Aufprall von Elektronen auf die Anode der Röntgenröhre (102.1). Die Elektronen werden im elektrischen Feld der schweren Atomkerne aus ihrer Richtung abgelenkt, also beschleunigt. Beschleunigte Ladungen erzeugen elektromagnetische Strahlung, sog. Bremsstrahlung, und werden dadurch abgebremst. Vor allem die scharfe Grenze des kontinuierlichen Röntgenspektrums (102.2) im kurzwelligen Bereich kann mit dem Photonenmodell erklärt werden. Die Erzeugung von Röntgenstrahlung ist die Umkehrung des Photoeffekts. Beim Photoeffekt treffen Photonen auf ein Metall auf und lösen Elektronen aus. In der Röntgenröhre treffen hingegen Elektronen auf eine Anode aus Schwermetall und erzeugen Photonen. Nach dem Durchlaufen der Beschleunigungsspannung U in der Röhre haben die Elektronen die kinetische Energie e·U, die beim Aufprall auf die Anode in die Energie h·f der Photonen umgewandelt wird. Aus dem Energiesatz folgt die Maximalenergie einzelner Photonen der Röntgenstrahlung, falls beim Aufprall nur ein einziges Photon erzeugt wird: e·U = h·f Bei gegebener Spannung U ist f daher die größtmögliche Frequenz. Ihr entspricht nach λ·f = c eine Mindestwellenlänge, die wir folgendermaßen bestimmen: e·U = h·f = h· c _ λ oder λmin = h· c _ e·U Das Röntgenspektrum weist eine Mindestwellenlänge λmin auf, die umgekehrt proportional zur Beschleunigungsspannung U ist. Dem kontinuierlichen Röntgenspektrum ist meist ein Linienspektrum überlagert, das für das Anodenmaterial charakteristisch ist (102.2). Das Linienspektrum entsteht, wenn in der Anode Elektronen aus inneren Orbitalen der Metall-Atome herausgeschlagen werden: Elektronen aus höheren Orbitalen können nun auf niedrigere Orbitale springen, wobei hochfrequente elektromagnetische Strahlung emittiert wird. Der Impuls der Photonen Die Beziehung E = h·f verknüpft die Energie von Photonen, eine „Teilcheneigenschaft“, mit der Frequenz des Lichtes, einer „Welleneigenschaft“. Auch der Impuls von Photonen ist mit einer Welleneigenschaft verknüpft. Zwischen Energie und Impuls eines Teilchens mit der Geschwindigkeit v und der Ruhemasse m0 besteht nach der speziellen Relativitätstheorie (siehe Physik 8) die Beziehung: E = m 0 c 2 __ √ ____ 1− v 2_ c 2 , p = m 0 v __ √ ____ 1− v 2_ c 2 ¥ E = p·c2 _ v bzw. p = E·v _ c2 Da sich Licht mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, müssen sich auch die Photonen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Wäre m0 ≠ 0, ergäben sich für v = c jedoch E = ∞ und p = ∞. Teilchen mit Masse können daher nie Lichtgeschwindigkeit erreichen. Photonen müssen daher masselose Teilchen mit m0 = 0 sein. Obwohl sie masselos sind, besitzen sie Energie und Impuls. Für m0 = 0 und v = c ergeben sich aber die unbestimmten Ausdrücke E = 0/0 und p = 0/0, Energie und Impuls müssen durch andere Beziehungen definiert werden. Mittels E = h·f und c = λ·f können wir den Impuls bestimmen: p = E·v _ c 2 = (h·f) c _ c 2 = h·f _ c = h _ λ Photonen verhalten sich wie Teilchen ohne Masse. Sie bewegen sich stets mit Lichtgeschwindigkeit. Die Energie E und der Impuls p der Photonen sind durch die Frequenz f und die Wellenlänge λ der Lichtwelle bestimmt: E = h·f p = h _ λ 102.1 Aufbau einer Röntgenröhre. A: wassergekühlte Anode (Wolfram) K: Kathode (Glühdraht zur Emission von Elektronen) X: Röntgenstrahlen U: Beschleunigungsspannung der Elektronen (30–100 kV) Uh: Heizspannung der Kathode C: Wasserkühlung der Anode X A C K Uh U – + 102.2 Das Röntgenspektrum weist eine Mindestwellenlänge auf, die nur von der Beschleunigungsspannung abhängt. Da die auf die Anode fallenden Elektronen ihre Energie in einer Reihe von Stößen abgeben, ist das Röntgenspektrum kontinuierlich (glatte Kurven bei Wolfram, W). Die Spitzen bei Molybdän (Mo) („charakteristisches Spektrum“) stammen von Elektronenübergängen zwischen inneren Schalen. 0 2 4 6 8 10 relative Intensität 0 20 40 60 80 100 50 kV 35 kV 35 kV 20 kV Mo W 102 Quantenphysik 2 Grundideen der Quantenphysik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==