Strahlungsdruck Wenn ein Strom von Photonen auf einen Körper trifft und absorbiert wird, übt er durch Impulsübertrag einen Druck pStr = PStr/(c·A) aus, wobei PStr die Leistung der einfallenden Strahlung auf die Fläche A ist. Der Strahlungsdruck der Sonne schickt die Teilchen des Sonnenwinds auf die Reise durch das Sonnensystem. Er macht sich auch eindrucksvoll bei Kometenschweifen (103.1) bemerkbar. Weiters wirkt er sich auch auf Satelliten aus, indem er z. B. bei GPS-Satelliten eine Fehlerquelle darstellt. In irdischen Anwendungen helfen Laser mittels Strahlungsdruck, Atome, Moleküle und auch biologische Zellen in optischen Fallen festzuhalten. Der Compton-Effekt Bei der Untersuchung der Eigenschaften der Röntgenstrahlen entdeckte der amerikanische Physiker Arthur H. Compton (1892–1962) einen merkwürdigen Effekt: Streut man Röntgenstrahlen z. B. an einem Grafitblock, so verringert sich ihre Frequenz. Mit der Wellentheorie des Lichtes lässt sich dieser Effekt nicht erklären. Sie sagt voraus, dass die Elektronen im Grafitblock durch die einfallende Strahlung zu Schwingungen angeregt werden und dadurch Strahlung mit derselben Frequenz aussenden. (Graphit ist elektrisch leitend und enthält daher Leitungselektronen, die im Inneren des Graphitblocks frei beweglich sind.) Compton konnte die Frequenzminderung mittels des Photonenmodells deuten. Bei der Streuung stoßen die einfallenden Photonen mit nahezu freien Elektronen im Grafit elastisch zusammen und geben beim Stoß einen Teil ihrer Energie E = h·f ab. Deshalb haben die gestreuten Photonen eine verringerte Energie E' = h·f', die mittels der Erhaltungssätze für Energie und Impuls berechnet werden kann. (103.2) Der Compton-Effekt bestätigt die Vorhersage p = h_ λ für den Impuls des Photons. Compton-Effekt, Röntgenspektrum und andere Bestätigungen des Photonenmodells stellten der Wellentheorie des Lichts eine Teilchentheorie des Lichts gegenüber. Widersprechen die beiden Theorien einander oder ergänzen sie sich? Licht im Alltag – wo bleibt der Teilchenaspekt? Betrachten wir das Sonnenlicht. Die Sonne strahlt mit einer Leistung von 1 400 W/m2 auf die Erde (103.3). Das Intensitätsmaximum bei λ = 500 nm entspricht einer Photonenenergie von ca. 2,5 eV = 2,5·1,6·10−19 J = 4,0·10−19 Ws. Das bedeutet bei einer mittleren Photonenenergie von 2,5 eV einen Photonenfluss von rund N = 3,5·1021 Photonen/(m2·s). Pro Quadratmeter und Sekunde treffen etwa 3,5·1021 Photonen auf die Erde. Die Analogie zu einem Gas, bei dem die große Anzahl von Molekülen in einem Behälter (6·1023 pro Mol) das Prasseln der Moleküle gegen die Behälterwand als kontinuierlichen Druck erscheinen lässt, legt nahe: Wegen der großen Anzahl der bei alltäglichen Erscheinungen auftretenden Photonen erscheint uns Licht als kontinuierliche Welle. Wir erwarten daher, dass die Teilchenaspekte von Licht besonders bei kleinen Photonenzahlen deutlich werden. 103.1 Kometen sind „schmutzige Schneebälle“, sie bestehen großteils aus Eis, CO, CO2, H2S, CH3OH, … sowie mineralischem Staub und Geröll. In Sonnennähe verdampfen die gefrorenen Gase und hüllen den Kometenkern in eine Wolke aus Gas und Staub, aus der durch Strahlungsdruck und Sonnenwind der Kometenschweif entspringt. Der Kometenschweif folgt der Kometenbahn. Der abgebildete Komet Tsuchinshan erreichte im September 2024 sein Perihel (sonnennächster Punkt) und war einer der hellsten Kometen der letzten 100 Jahre. Das untere Bild wurde von einem Astronauten in der Raumstation ISS aufgenommen. 103.2 Compton-Effekt: Ein energiereiches Photon überträgt in einem elastischen Stoß Energie und Impuls auf ein Elektron. kurzwelliges einfallendes Photon langwelliges gestreutes Photon ruhendes Elektron gestreutes Elektron 103.3 Auf die Erde (RE ≈ 6 400 km) treffen pro Sekunde rund 4,5·1035 Photonen mit einer durchschnittlichen Energie von 2,5 eV (hauptsächlich sichtbares Licht). Die Photonen werden absorbiert und erwärmen die Erdoberfläche. Die Erde strahlt diese Energie mittels langwelliger Infrarotstrahlung ab. 1400 W/m2 Berechnung des Strahlungsdrucks Wenn N Photonen mit dem Impuls h·f/c in der Zeitspanne Δt auf die Fläche A treffen und absorbiert werden, übertragen sie den Energiebetrag h·f·N = PStr·Δt und gleichzeitig einen Impuls (Kraftstoß) F·Δt = N·h·f/c. Der Strahlungsdruck pStr ergibt sich daher als pStr = F/A = (1/c) h·f·N/( Δt·A) = PStr/(c·A). 103 Quantenphysik 2 Grundideen der Quantenphysik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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