Bei kleiner Intensität des einfallenden Lichtes zeigt eine hinter dem Spalt angebrachte Fotoplatte nach längerer Belichtung ein Schwärzungsmuster aus hellen und dunklen Streifen. Belichten wir nur kurz, so sind die Streifen noch nicht ausgebildet (105.1). Bei längerer Belichtung werden die Streifen immer deutlicher. Sie sind dort am stärksten, wo die interferierende Welle maximale Amplitude besitzt. Nach der Wellentheorie treten dort die größten Feldstärken der elektromagnetischen Welle auf. Offensichtlich treffen dort die meisten Photonen auf. Die absorbierte Lichtenergie ist nach der Wellentheorie proportional zum Quadrat der Amplitude (Feldstärke) der Welle, nach der Teilchentheorie proportional zur Anzahl der Photonen: Die Dichte der Photonen ist proportional zum Quadrat der Amplitude der Lichtwelle. Über die genaue Lage der einzelnen Schwärzungspunkte können wir keine Voraussage treffen. Wiederholen wir das Experiment mehrmals, ergibt sich stets eine andere Verteilung der Schwärzungspunkte. Wir können daher nur Wahrscheinlichkeitsaussagen machen. Max Born gelangte 1926 zu folgender Deutung des Zusammenhanges zwischen Wellen- und Teilchenaspekt des Lichts: Die Born’sche Deutung (I) Das Quadrat der Amplitude einer Lichtwelle ist proportional zur Wahrscheinlichkeit, Photonen in einem bestimmten Raumbereich nachzuweisen. In diesem Zusammenhang wird oft von Welle-Teilchen-Dualismus gesprochen. Dieser Begriff ist jedoch überholt, da er den Standpunkt „Licht ist einmal Welle, dann wieder Teilchen“ nahe legt. Photonen und – wie wir noch sehen werden – Elektronen, ja selbst Atome und Moleküle, sind weder Wellen noch Teilchen, sondern stellen prinzipiell neuartige Objekte, sogenannte Quantenobjekte, dar. 2.3 Materiewellen Die Hypothese von de Broglie Im Jahre 1924 stellte der französische Physiker Louis de Broglie in seiner Doktorarbeit eine Hypothese auf, für deren Gültigkeit es zunächst keine experimentellen Hinweise gab. Wenn Licht Teilcheneigenschaften aufweist, zeigen dann Elektronen auch Welleneigenschaften? De Broglie vermutete, dass der Zusammenhang E = h·f, p = h _ λ zwischen den Teilcheneigenschaften Energie E bzw. Impuls p und den Welleneigenschaften f bzw. λ nicht nur für Photonen, sondern auch für Elektronen zutrifft. De Broglie konnte mit seiner Hypothese eine Erklärung für die Stabilität der Atome geben und schlug auch einen experimentellen Test vor: „Wenn ein Elektronenstrahl eine sehr kleine Öffnung durchquert, dann sollten Beugungserscheinungen auftreten.“ Sichtbares Licht hat eine Wellenlänge von 400 bis 800 nm. Welche Wellenlänge λ haben die Wellen, die Elektronen zugeordnet sind? Wir berechnen diese sogenannte de Broglie-Wellenlänge aus der kinetischen Energie: E kin = m v 2_ 2 = p 2 _ 2m = h 2_ 2m λ 2 Die Beziehung von de Broglie Teilchen mit der Masse m und der kinetischen Energie Ekin ist eine Welle zugeordnet mit der de Broglie-Wellenlänge λ = h __ √ _2 m E kin 105.1 Beugung von Licht am Einzelspalt. Die größte Schwärzung der Fotoplatte erfolgt dort, wo die meisten Photonen auftreffen. Dort ist auch die Intensität der Lichtwelle maximal. Die Dichte der Photonen ist daher proportional zur Intensität der Lichtwelle. E2 Film 105.2 Louis de Broglie (1892–1987). Unter dem Einfluss seines Bruders Maurice, der in Paris ein Privatlabor unterhielt, kam er zur Physik. Für seine Doktorarbeit erhielt er 1929 den Nobelpreis. 105 Quantenphysik 2 Grundideen der Quantenphysik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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