Führt man den Versuch jedoch mit Elektronen durch, findet man bei engen Spalten völlig andere Resultate: Bei Abdeckung eines Spaltes entsteht ein breites unscharfes Bild des anderen, offenen Spaltes (Beugung am Einfachspalt). Wenn beide Spalte offen sind, ergibt sich das typische Interferenzbild einer Welle am Doppelspalt: W12 ≠ W1 + W2. Die Auftreffwahrscheinlichkeit am Schirm wird durch die Interferenz bestimmt. (106.3 unten, 107.1) Dadurch liegt auch für Elektronen die folgende Interpretation nahe: Born’sche Deutung (II) Das Verhalten der Elektronen beim Durchgang durch einen engen Spalt wird durch eine Welle Ψ beschrieben. Die Wahrscheinlichkeit W des Auftreffens von Elektronen an einer bestimmten Stelle des Schirmes wird durch das Quadrat der Amplitude dieser Welle Ψ 2 bestimmt. Sind Elektronen Wellen? Was wellt? Die Amplitude der mit Teilchen verknüpften Welle wird üblicherweise mit dem griechischen Buchstaben Ψ (Psi) bezeichnet. Die Bezeichnung Materiewelle (Elektronenwelle, Neutronenwelle usw.) ist zwar gebräuchlich, führt jedoch zu Missverständnissen, da sie suggeriert, dass eine Wellenbewegung materieller Teilchen vorliegt. Die Wellenfunktion Ψ muss man jedoch als Wahrscheinlichkeitswelle deuten, deren Quadrat Ψ 2 die Aufenthaltswahrscheinlichkeit W der zugehörigen „Teilchen“ bestimmt. Um zwischen klassischen Teilchen (z. B. Sandkörnern) und den durch eine Wellenfunktion bestimmten „Teilchen“ zu unterscheiden, wollen wir letztere als Quantenobjekte bezeichnen. Warum bestimmt Ψ 2 und nicht Ψ die Aufenthaltswahrscheinlichkeit? Nehmen wir eine reine Sinuswelle als Beispiel für eine Wellenfunktion Ψ. Diese Funktion nimmt positive und negative Werte an und kann daher keine Wahrscheinlichkeit darstellen. Die Lichtbeugung am Spalt zeigte, dass die Anzahl der Photonen, die auf eine beliebige Stelle des Schirms treffen, der Intensität der Welle an dieser Stelle proportional ist. Intensität entspricht dem Betragsquadrat der Wellenfunktion. Selbst wenn bei geringer Strahlintensität die Elektronen einzeln durch den Versuchsaufbau fliegen und beide Spalte offen sind, ergibt sich ein Interferenzbild (107.1). Fliegen vielleicht halbe Elektronen durch die Spalte, um anschließend mit der anderen Hälfte zu interferieren? Um dies zu überprüfen, könnte man direkt hinter jedem Spalt Zähler für Elektronen anbringen. Man könnte erwarten, halbe Elektronen zu zählen. In solchen Experimenten werden jedoch immer ganze Elektronen registriert. Wenn dabei beide Spalte offen sind, verschwindet durch die Messung des Ortes von Elektronen das Interferenzbild. Wenn man also weiß, durch welchen Spalt Teilchen gehen, dann interferieren sie nicht. Man kann nicht im selben Experiment die Interferenz der Teilchen hinter den Spalten eines Beugungsgitters und die Bahnen der Elektronen beobachten. Das Doppelspaltexperiment mit einzelnen Elektronen führt auf eine fundamentale Frage, die für die Quantenphysik typisch ist: Haben Quantenobjekte überhaupt Bahnen, wenn ihr Ort nicht gemessen wird? Wenn man nicht entscheiden kann, durch welchen Spalt das Elektron gegangen ist, kann man nicht von einer „Bahn“ des Elektrons sprechen. Die de Broglie-Beziehung gilt nicht nur für Elektronen: 1974 wurde am Atominstitut der Österreichischen Hochschulen in Wien von H. Rauch erstmals die Interferenz von Neutronenstrahlen beobachtet (107.2) und zu wichtigen Grundlagenversuchen der Quantenphysik genutzt. Die Interferenz von Teilchenstrahlen wurde auch bei Atomstrahlen beobachtet. Die Wellenoptik von Atom- und Molekülstrahlen ist ein aktuelles physikalisches Forschungsgebiet. 107.1 Elektronen bilden auch dann ein Interferenzmuster, wenn man sie einzeln durch einen Doppelspalt schickt und auf einem Leuchtschirm auftreffen lässt. Die Bilder zeigen, wie sich das Interferenzmuster nach 200, 6 000, 40 000 und 140 000 Elektronen gebildet hat. 107.2 Aus einem idealen Siliciumkristall ist dieses Neutroneninterferometer geschnitten worden. Die Stege wirken durch Neutronenbeugung als Strahlteiler. Bringt man in einen Strahlengang ein Medium, das die Phase der Neutronenwelle verändert, so verschieben sich die Interferenzstreifen im Detektor. Neutronenstrahl reflektierende Ebenen Phasenschieber Si-Perfektkristall Analysator Detektor 107.3 Ein Schifahrer scheint ein Quantenobjekt zu sein – er hinterlässt paradoxe Spuren. 107 Quantenphysik 2 Grundideen der Quantenphysik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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