2.6 Quantenobjekt: Polarisiertes Licht Die Born’sche Deutung interpretiert die Wellenfunktion Ψ als Wahrscheinlichkeitsamplitude für das Verhalten einer großen Anzahl (eines sogenannten Ensembles) identisch präparierter Quantenobjekte. Für die einzelnen Quantenobjekte ist der Wert von messbaren physikalischen Größen bis zu deren Messung unbestimmt. Wenn anschließend die Messung wiederholt wird, ergibt sich derselbe Wert. Wenn aber zwischen den beiden Messungen eine andere Größe gemessen wird, ändern sich Ψ und gleichzeitig die möglichen Messergebnisse. Ein kleines Experiment mit Licht und Polarisationsfiltern zeigt dies (112.1). Experiment: Polarisiertes Licht 112.1 E2 Du brauchst: optische Bank, Laserpointer, zwei lineare Polarisationsfilter, Schirm oder/und Lichtsensor zur Computer unterstützten Messung der Lichtintensität a) Baue das Experiment wie in 112.1 auf, zunächst nur mit einem Polarisationsfilter. Lass Laserlicht durch den Polarisationsfilter auf den Schirm/Sensor fallen. Beobachte die Intensität des Lichtflecks, während du den Filter verdrehst. Markiere die Stellung maximaler Intensität als 0°. Welche Eigenschaft des Laserlichts führt zu dieser Beobachtung? b) Überzeuge dich mit dem zweiten parallel zum ersten Filter eingestellten Polarisationsfilter, dass das Licht diesen Filter (praktisch) ungeschwächt passiert. c) Drehe den zweiten Filter um 90° und beschreibe deine Beobachtung. d) Drehe nun den ersten Filter schrittweise von der 0°-Stellung zur 90°-Stellung und protokolliere deine Beobachtung. Überzeuge dich, dass bei einem Winkel von 45° maximale Helligkeit eintritt, bei 0° und 90° wird kein Licht durchgelassen. Interpretation zu Beobachtung a): Laserlicht ist linear polarisiert, mit dem Polarisationsfilter wird die Polarisationsrichtung bestimmt. Interpretation zu Beobachtung b): Zusätzliche parallel ausgerichtete Polarisationsfilter schwächen das polarisierte Licht nicht. Die Helligkeit des Lichtflecks am Schirm bzw. das Signal des Lichtsensors bleibt gleich. Die zuvor bestimmte Polarisationsrichtung wird nicht verändert. Interpretation zu Beobachtung c): Wir haben mit dem ersten Filter den Lichtstrahl so präpariert, dass alle Photonen in einer genauen „scharfen“ Richtung schwingen (0°Stellung). Ein normal zu dieser Richtung eingestellter Filter blockiert daher den Strahl. Interpretation zu Beobachtung d): Der polarisierte Lichtstrahl trifft auf einen um den Winkel α gedrehten Filter. Dessen Durchlassrichtung und dazu senkrechte Sperrrichtung sind relativ zu den ursprünglichen Richtungen um denselben Winkel α gedreht. Daher muss man die Polarisationsrichtung des einfallenden Strahls in Komponenten bezüglich dieser Richtungen zerlegen. Diese Komponenten sind die Wahrscheinlichkeitsamplituden dafür, dass die Photonen in einer dieser Richtungen polarisiert sind. Die Wellenfunktion Ψ ist nun eine Superposition von zwei linearpolarisierten Wellen. Die Wahrscheinlichkeiten sind die Quadrate der Amplituden. Bei α = 45° sind die Wahrscheinlichkeiten, dass Photonen durch den gedrehten Filter durchgelassen bzw. blockiert werden, gleich groß. Der einfallende Lichtstrahl hat bezüglich der ausgezeichneten Richtungen des gedrehten Filters keine „scharfen“ Eigenschaften. Erst am Filter entscheidet der Zufall, welche Photonen durchgelassen werden. Bezüglich der neuen Filterrichtung sind sie nun richtig polarisiert und würden weitere Filter mit derselben Stellung passieren. Treffen diese nun auf den letzten Filter in 90°-Stellung, wiederholt sich das Spiel. Wieder sind sie weder in Durchlass-, noch in Sperr-Richtung polarisiert. Wieder gibt es für jedes einzelne Photon nur eine Wahrscheinlichkeit, durchgelassen zu werden, wieder haben sie vor dem Durchlass keine scharfe Polarisationsrichtung. 112.1 Polarisiertes Licht des Laserpointers (links) wird im ersten Filter um den Winkel α gedreht und kann daher den zur ursprünglichen Polarisationsrichtung normalen zweiten Filter passieren. Eine Messung der Intensität mit dem Lichtdetektor (rechts) ergibt eine sin2(2α)-Abhängigkeit. 112.2 Auf die Kombination von drei um je 45° gegeneinander gedrehte Polarisationsfilter F1, F2, F3 fällt von links unpolarisiertes Licht. In der gewählten Filtereinstellung wird ein Teil des Lichts durchgelassen. Filter F1 lässt nur Licht durch, das in einer Ebene schwingt. Entfernen wir F2 aus dem Strahlengang, wird kein Licht durchgelassen. (Bei Verwendung eines Lasers ist F1 Teil des Lasers, weil Laserlicht bereits polarisiert ist.) Bei jedem unter 45° gegen die Polarisationsrichtung gedrehten Filter wird die Lichtintensität halbiert. F1 F2 F3 45° 90° I1 I1 I1 1 2 1 4 112 Quantenphysik 2 Grundideen der Quantenphysik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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