2.9 Optik mit Elektronen: Elektronenmikroskopie Im Kapitel Optik wurde das Auflösungsvermögen von optischen Instrumenten besprochen. Zwei lichtaussendende Punkte eines Objekts können getrennt wahrgenommen werden, wenn ihre Beugungsscheibchen unterscheidbar sind, d. h. mindestens durch das 1. Beugungsminimum getrennt sind. Der entsprechende Beugungswinkel α ist bei einer Objektgröße d durch sin( α) = λ/d gegeben. Bei einem Mikroskop begrenzt die Größe der Objektivlinse den Winkel α. Er muss kleiner als der Öffnungswinkel u sein, unter dem der Objektivradius vom Objekt aus erscheint. Das Objekt befindet sich praktisch im Abstand einer Brennweite f vor dem Objektiv, daher ist u = r/f, der Quotient aus Objektivradius r und Brennweite f. (u heißt Öffnungsverhältnis oder numerische Apertur und ist der Kehrwert der aus der Fotografie bekannten Blendenzahl.) Der kleinste Abstand d, der mit Hilfe eines Mikroskops aufgelöst werden kann, beträgt daher größenordnungsmäßig d ≈ λ/sin(u). Je kleiner die Wellenlänge ist, desto kleinere Strukturen lassen sich also unterscheiden. Mit Röntgenstrahlen ( λ ≈ 10−2 nm) müsste man einzelne Atome sehen können. Es gibt jedoch keine Linsen für Röntgenstrahlen, weil alle Stoffe bei derart kurzen Wellenlängen einen Brechungsindex n = 1 haben. (Röntgenteleskope auf Forschungssatelliten nutzen die Reflexion von Röntgenstrahlung an Metalloberflächen bei streifendem Einfall.) Elektronen lassen sich auch bei hoher Energie durch elektrische und magnetische Felder ablenken, so dass Linsen für Elektronenstrahlen gebaut werden können. Im Elektronenmikroskop kann daher die Welleneigenschaft von Materie zur Abbildung kleiner Strukturen genutzt werden (115.1). Das Elektronenmikroskop wurde um 1931 entwickelt. Die von einer Glühkathode ausgehenden Elektronen werden durch eine Spannung von rund 100 kV beschleunigt. Je höher die Spannung ist, desto kürzer ist nach der de Broglie-Beziehung die Wellenlänge der Elektronen. Magnetspulen wirken als Linsen. Im Magnetfeld werden die Elektronen durch die Lorentzkraft abgelenkt und auf den Brennpunkt fokussiert. Die Brennweite der Linsen kann über den Strom in den Spulen kontinuierlich verändert werden. Damit werden die Scharfeinstellung und die gewünschte Vergrößerung erzielt. Leider gestatten die unvermeidlichen Linsenfehler nur Öffnungswinkel mit sin(u) ≈ 10−2. Deshalb können Elektronenmikroskope nur Abstände d ≈ 100 λ auflösen. Bei einer Beschleunigungsspannung von U ≈ 100 kV ergibt sich d ≈ 0,4 nm. Das maximale Auflösungsvermögen von Elektronenmikroskopen ist etwa zehnfach besser, es beträgt derzeit bis zu 0,05 nm, während Lichtmikroskope 200 nm erreichen. Zum Vergleich: T-Zellen (115.3) und rote Blutkörperchen sind etwa 7 500 nm groß. Elektronenmikroskope gehören zu den wichtigsten Forschungsinstrumenten der Naturwissenschaften. Ihrem Einsatz verdanken wir viele Fortschritte der Medizin und Mikrobiologie, mittels Elektronenmikroskop konnten erstmals Viren sichtbar gemacht werden. Es gibt zwei hauptsächliche Bauarten in vielen und immer wieder neuen Varianten. Im Transmissions-Elektronenmikroskop werden die Proben durchleuchtet, ihre Struktur wird auf einem Bildschirm sichtbar gemacht. Rasterelektronenmikroskope dienen der Untersuchung von Oberflächen. Die Proben werden mit einer feinen Goldschicht bedampft und mit dem Elektronenstrahl zeilenweise abgetastet. Aus der Intensität der reflektierten Elektronen wird ein plastisches und kontrastreiches Bild erzeugt. In einer weiteren Betriebsart wird durch den Elektronenbeschuss der Probe Röntgenstrahlung erzeugt, diese wird spektral analysiert. Durch Zuordnung der charakteristischen Röntgenlinien zu den chemischen Elementen kann man die Zusammensetzung der Probe von Punkt zu Punkt bestimmen. 115.1 Vergleich des Aufbaus eines Lichtmikroskops mit einem Elektronenmikroskop Lichtquelle Kondensor Objekt Objektiv Projektionslinse Endbild Elektronenquelle Kondensorspule Objekt Objektivspule Projektionsspule Endbild 115.2 Das Elektronenmikroskop an der Technischen Universität Wien kann mit Spannungen bis 200 kV betrieben werden. 115.3 Rasterelektronenmikroskop und Falschfarbentechnik lassen den Befall einer für das Immunsystem wichtigen T-Zelle (blau) durch AIDS-Viren (gelb) sichtbar werden. Die Viren setzen sich an der Oberfläche fest und schleusen ihre Erbsubstanz in die Zellmembran ein. 115 Quantenphysik 2 Grundideen der Quantenphysik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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