Emissionsspektren Ab der 2. Hälfte des 19. Jh. wurden die Lichtspektren von Gasen intensiv untersucht. Dabei stellte sich heraus, dass die verschiedenen chemischen Elemente jeweils charakteristische Spektrallinien haben. Die Untersuchung der Spektren, insbesondere des Wasserstoffspektrums, führte zum Verständnis des Atomaufbaus – es war ein schwieriger Weg, der in die Quantenmechanik von Heisenberg und Schrödinger mündete. Demoexperiment: Spektrum von Wasserstoffgas 119.1 E1 Die Spektralröhre (Glasröhre mit zwei Elektroden) enthält Wasserstoffgas bei niedrigem Druck. Durch Hochspannung zwischen den Elektroden entsteht eine „Gasentladung“: Zufällig vorhandene freie Elektronen werden im elektrischen Feld beschleunigt. Sie erzeugen durch Stöße mit Atomen weitere Ladungsträger. Stöße der Elektronen und Ionen regen H-Atome zum Leuchten an. Mit einem Spektroskop (119.1) wird das Spektrum des Lichts untersucht. Es entstehen nebeneinander verschiedenfarbige Bilder des Spaltes. Überlegt, wodurch und warum sie anders sind als bei der Brechung von Sonnenlicht durch ein Prisma. Die Beobachtung zeigt: Zum Leuchten angeregtes Wasserstoffgas erzeugt vier sichtbare Linien, eine rote, eine blaue und zwei violette. Der Schweizer Johann Balmer fand 1885 durch geschicktes Kombinieren eine Formel für die Wellenlängen der sichtbaren Wasserstofflinien. Umgeformt für Frequenzen lautet die Balmer-Formel: f(n 1, n 2) = f R·( 1_ n 1 2 − 1_ n 2 2 ) mit n 1 = 2, n 1 < n 2 = 3,4, 5, … und f R = 3,29·10 15 Hz Erstaunlicherweise stimmt diese Formel mit entsprechenden ganzen Zahlen n1, n2 auch für später entdeckte infrarote und ultraviolette Wasserstoff-Linien. Welche Botschaft enthält diese Formel? Das Bohr’sche Atommodell Der Däne Niels Bohr (1885–1962) arbeitete als junger Forscher bei Rutherford. Im Jahr 1913 schlug er eine Erklärung für die Stabilität der Atome und für die Balmer-Formel vor. Dadurch entwickelte er das Rutherford’sche Atommodell weiter. Bohr deutete entsprechend Einsteins Lichtquantenhypothese die Energie, die bei der Lichtemission abgestrahlt wird, als Differenz der Energien zweier Zustände des Atoms. Bei Atomen treten nur diskrete Spektrallinien auf (119.2). Daher nahm er an, dass Atome nur in bestimmten Energiezuständen existieren und dass Licht bei Übergängen zwischen diesen Energiezuständen abgestrahlt (emittiert) bzw. absorbiert wird (119.3). Wie soll dies möglich sein? Bohr führte als zusätzliche Annahme die Quantenbedingung ein: Nur solche Bahnen der Elektronen um den Kern sind möglich, bei denen der Drehimpuls, nämlich das Produkt aus Bahnradius r, Masse me und Geschwindigkeit v des Elektrons, ein ganzzahliges Vielfaches von h/2π ist: r·me·v = n· h _ 2π , (n = 1, 2, 3, …) (h … Planck’sches Wirkungsquantum). Mit der Quantenzahl n werden die möglichen Elektronenbahnen nummeriert. Am Beispiel des Wasserstoffatoms mit seinem einzigen Elektron lassen sich Bohrs Überlegungen ohne großen mathematischen Aufwand nachvollziehen. Die Coulomb-Kraft zwischen Wasserstoffkern und Elektron liefert die für die Kreisbewegung notwendige Zentripetalkraft. Setzt man beide Kräfte gleich und berücksichtigt man die Quantenbedingung, erhält man: e 2 __ 4π ε 0 r 2 = m e v 2 _ r = (m e v) 2 _ _ m e r = ( nh _ 2πr ) 2 · 1_ m e r Damit ergeben sich die möglichen Bahnradien für ganzzahlige n = 1, 2, 3, … : r n = a·n 2, a = ε 0 h 2 __ π m e e 2 = 5,3·10 −11 m = 0,053 nm 119.1 Versuchsaufbau zur Erzeugung des Wasserstoffspektrums. Ein schmales Lichtbündel wird durch das Prisma in seine Spektralanteile zerlegt, die am Schirm farbige Streifen bilden. Prisma Spektrum Glasröhre 119.2 Oben: Im sichtbaren Bereich zeigt das Spektrum von Wasserstoff vier Linien. Unten: Sichtbares Spektrum der Sonne mit Absorptionslinien von Elementen, die neben Wasserstoff und Helium in der Sonnenatmosphäre vorhanden sind. Emissionslinien entstehen, wenn angeregte Atome eines Gases Energie in Form von Licht abgeben. Dies erfolgt nur bei bestimmten Frequenzen, so dass im Spektrum „Linien“ auftreten (119.2). Absorptionslinien entstehen beim Durchgang von Licht durch Gase. Dabei kann jenes Licht teilweise absorbiert werden, das Elektronen in höhere Energieniveaus heben kann (120.1). Das verursacht dunkle „Absorptionslinien“ im ursprünglichen Spektrum. Fraunhofer’sche Linien sind Absorptionslinien der Sonnenatmosphäre. Das absorbierte Licht wird von den angeregten Atomen in alle Richtungen abgestrahlt, es fehlt daher im direkten Licht. Die entsprechenden Teile des Spektrums sind daher dunkle Linien (119.2 unten). 119.3 Im Bohr’schen Atommodell bewegt sich das Elektron auf Kreisbahnen um den Atomkern. Licht wird emittiert beim Übergang des Elektrons von einer äußeren zu einer inneren Bahn. Bei der Absorption von Licht wird das Elektron auf eine äußere Bahn gehoben. Elektron E1 E2 E3 Atomkern Emission eines Photons = – E E E 1 3 Absorption eines Photons = – E E 2 1 E 119 Atomphysik 3 Aufbau von Atomen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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