Die Selbstinduktion Wenn ein Stromkreis eine Spule enthält, ändert sich bei jeder Änderung der Stromstärke der magnetische Fluss in der Spule. Die dadurch induzierte Spannung wirkt der Änderung des Stroms entgegen. Dieser Effekt heißt Selbstinduktion. In Physik 6 (S. 122) fanden wir, dass im Inneren einer langen Spule das B-Feld homogen und zur Stromstärke I(t) proportional ist. Der magnetische Fluss Φ ist daher zu I(t) proportional, auch ihre zeitlichen Änderungen sind einander proportional. In der Spule tritt daher eine zeitabhängige induzierte Spannung auf, die zur zeitlichen Änderung des Stroms proportional ist: U ind(t) = − N· dΦ _ dt = − L· dI(t) _ dt Der Faktor N berücksichtigt, dass jede der N Windungen der Spule zur gesamten induzierten Spannung beiträgt. Die Größe L heißt Induktivität der Spule. Die Induktivität hängt von der Windungszahl N, von den Abmessungen der Spule und vom Material eines eventuell vorhandenen Spulenkerns ab. Die Einheit der Induktivität heißt Henry (H), 1 H = 1 V·s·A− 1. Was bewirkt eine Spule in einem Stromkreis? Die in der Spule induzierte Spannung Uind(t) wirkt der angelegten Spannung U entgegen. Die resultierende Spannung bestimmt die Stromstärke. Betrachten wir einen Stromkreis wie in 13.1 mit einer Spule L und einem Widerstand R: U + Uind(t) = U − L· dI(t) _ dt = I(t)·R, daher gilt L· dI(t) _ dt = U − I(t)·R. Nach dem Einschalten (I ≈ 0) wächst der Strom zunächst linear mit der Zeit, seine zeitliche Zunahme wird mit wachsendem Strom I immer geringer. Der Höchstwert ist durch den Ohm’schen Widerstand R des Stromkreises bestimmt. Besonders hohe Induktionsspannungen treten in Stromkreisen beim Ausschalten auf, weil dabei die zeitliche Stromänderung besonders groß ist. Dadurch kann es zur Funkenbildung kommen. Technisch wird dies z. B. in der Zündspule (Benzinmotor) genützt. Demoexperiment: Thomson’scher Ringversuch 13.1 E4 Ein Aluminiumring wird auf einen Eisenkern, der aus einer Spule herausragt, aufgesteckt und wie ein Fadenpendel aufgehängt (13.2). Die Spule wird an Gleichspannung angeschlossen. Beobachte die Vorgänge beim Einschalten der Spule, bei konstantem Spulenstrom und beim Ausschalten. Beschreibe die Vorgänge und erkläre sie mit Hilfe des Induktionsgesetzes. 13.1 Enthält ein Stromkreis eine Spule, so beginnt nach dem Einschalten der Strom nur allmählich zu fließen. Je größer L ist, desto langsamer steigt der Strom. R L Stromstärke I Zeit t 13.2 Thomson’scher Ringversuch 10 V= Weicheisenstab 250 Windungen 13.3 Oben: Tonabnehmer bei E-Gitarren sind im Körper der Gitarre unter den Saiten montiert. Unten: Aufbau eines Tonabnehmers bei E-Gitarren. Gitarrensaite aus Stahl Magnetkern Spule N S N S zum Verstärker Induktion im Alltag – Tonabnehmer der E-Gitarre Bei akustischen Gitarren überträgt der Steg die Saitenschwingungen auf den Resonanzkörper, der den Schall verstärkt, doch ist die Lautstärke für das Zusammenspiel mit anderen Instrumenten meist zu gering. Bei elektrischen Gitarren (E-Gitarren) erzeugen die Saitenschwingungen in den elektromagnetischen Tonabnehmern (sog. pick-up Spulen) veränderliche elektrische Spannungen, die elektronisch verstärkt und über Lautsprecher in Schallwellen umgewandelt werden. 13.3 zeigt das Prinzip: Unter jeder Saite befinden sich Tonabnehmer, die aus einer Spule mit einem Permanentmagneten als Kern bestehen. Das zeitlich konstante Feld des Spulenkerns magnetisiert die Saite aus Stahl. Durch ihre Schwingungen verändert die magnetisierte Saite das Magnetfeld in ihrer Nähe und daher den magnetischen Fluss in der Spule. Dadurch wird in der Spule eine veränderliche Spannung induziert, die den Verstärker steuert. 13 Elektrodynamik 1 Grundlagen der Elektrotechnik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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