Kurz gesagt Induktionsgesetz Die zeitliche Änderung eines Magnetfeldes B(t), genauer des magnetischen Flusses Φ(t) durch eine Leiterschleife (Fläche A), induziert eine Spannung Uind(t), die im geschlossenen Stromkreis Strom fließen lässt: Uind(t) = − d Φ(t)/dt . Magnetischer Fluss (im homogenen Feld) Φ(t) = A·B·cos( α(t)). α(t): Winkel zwischen Magnetfeld und Flächennormale. Selbstinduktion: Ändert sich der Strom I(t) durch eine Spule, so verursacht die gleichzeitige Flussänderung eine induzierte Spannung, die der Stromänderung entgegenwirkt: Uind(t) = − L·dI(t)/dt, L heißt Induktivität der Spule. Elektrotechnik Die Erzeugung von elektrischem Strom durch Generatoren und die Änderung der Spannung in Transformatoren beruhen auf dem Induktionsprinzip, die Umwandlung der elektrischen Energie in mechanische Energie in Motoren beruht auf der Lorentzkraft. Wechselspannungsgenerator: Eine im Magnetfeld rotierende Spule erzeugt durch Induktion eine Wechselspannung: Uind(t) = US sin( ωt). (US … Scheitelwert der Spannung) Elektromotor: Umkehrung des Generators. Das Magnetfeld übt auf die stromdurchflossene Spule ein Drehmoment aus. Dynamo-elektrisches Prinzip: Das Magnetfeld im Generator wird durch einen Elektromagneten erzeugt, der vom Spulenstrom gespeist wird. Spulen und Kondensatoren verhalten sich in Wechselstromkreisen anders als Ohm’sche Widerstände: Zwischen Spannung und Strom besteht eine Phasenverschiebung φ, ihre Nulldurchgänge sind nicht gleichzeitig. Mittlere Leistung im Wechselstromkreis: _ P = ½ I S·U S·cos( φ) = I eff·U eff·cos( φ). Transformatoren bestehen aus zwei über einen Eisenkern gekoppelte Spulen (Windungszahlen N1, N2) und wandeln (transformieren) Wechselspannungen, bzw. Ströme: U2 : U1 = N2 : N1, I2 : I1 = N1 : N2 (für idealen Transformator) Die Bereitstellung elektrischer Energie erfolgt über Hochspannungsnetze, weil für die gleiche übertragene Leistung geringere Stromstärken und damit geringere Ohm’sche Verluste auftreten. Im Hochspannungsnetz wird Drehstrom verwendet. Halbleiter Die Leitfähigkeit eines reinen Halbleiterkristalls beruht auf frei beweglichen Ladungsträgern, sie nimmt mit steigender Temperatur zu. Werden in einen reinen Halbleiter Fremdatome wie z. B. Phosphor oder Bor eingebracht (sog. Dotierung), entsteht ein dotierter Halbleiter, dessen Leitfähigkeit dadurch beträchtlich erhöht wird. Es gibt so genannte n-Leiter (Elektronenüberschussleiter) und p-Leiter (Elektronenmangelleiter). Halbleiterdioden lassen Strom nur in einer Richtung durch (Durchlassrichtung), bei anderer Polung sperren sie (Sperrrichtung). Sie wirken wie elektrische Ventile. Transistoren werden als Schalter und Verstärker eingesetzt. Optoelektronische Bauelemente: Leuchtdiode, Fotodiode, Fotowiderstand, Solarzelle, CCD. Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Der Frequenzbereich elektromagnetischer Wellen reicht von wenigen Hertz (extreme Langwellen) über Radiowellen (MHz) und sichtbares Licht (1014 Hz) bis zur Röntgen- und Gammastrahlung (über 1019 Hz). Die Erzeugung ist entweder künstlich oder natürlich. Geschlossener Schwingkreis: In einem Schwingkreis aus Kondensator und Spule können Ladungen harmonisch schwingen. Es gilt folgender Zusammenhang: f = ω _ 2π = 1__ 2π √ _ LC . Hochfrequente Schwingungen erhält man durch Verkleinerung von L und C. Durch induktive Kopplung mit einem Schwingkreis passender Frequenz werden im Dipol Ladungsschwingungen angeregt, in der Umgebung des Dipols entstehen veränderliche elektrische und magnetische Felder. Die Felder breiten sich als elektromagnetische Wellen aus, deren Wellenlänge die doppelte Antennenlänge beträgt. Beschleunigte (und abgebremste) Ladungen sind die Ursache elektromagnetischer Wellen. Alle elektromagnetischen Wellen breiten sich im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c ≈ 300 000 km/s aus. Elektromagnetische Wellen zeigen die vom sichtbaren Licht bekannten Erscheinungen: Reflexion, Beugung, Interferenz, Polarisation. Praktische Nutzung elektromagnetischer Wellen: In der Nachrichtentechnik werden hochfrequente Wellen entsprechend der zu übertragenden Information moduliert (AM, FM). Im Empfänger wird durch abstimmbare Schwingkreise die gewünschte Trägerwelle ausgewählt und das niederfrequente Signal vom hochfrequenten Träger getrennt. Mobilfunknetze (LTE, 5G) nutzen Dezimeterwellen, sie sind räumlich in Zellen organisiert und versorgen gleichzeitig mehrere Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Mikrowellengeneratoren erzeugen Dezimeterwellen, die z. B. zur Erwärmung von Speisen in Mikrowellenherden und in der Medizin zur Kurz- und Mikrowellentherapie dienen. Die UV-Strahlung (Sonne, Solarien) bewirkt durch chemische Prozesse eine Pigmentierung der Haut, kann aber Hautkrebs hervorrufen. Röntgenstrahlung entsteht durch Abbremsung energiereicher Elektronen an der Anode einer Röntgenröhre. 58 4 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Elektromagnetische Wellen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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