2.2 Die Beugung am Strichgitter Die Beugungsmaxima eines Doppelspalts haben eine geringe Intensität und sind nicht scharf abgegrenzt. Eine wesentliche Verbesserung ist mit einem Strichgitter zu erzielen. Die Intensität der Beugungsmaxima können wir erhöhen, wenn wir nicht nur zwei Lichtwellenzüge zur Überlagerung bringen, sondern sehr viele. Beim Experiment zum Doppelspalt haben wir außerdem gesehen, dass die Beugungsmaxima umso mehr auseinandertreten, je kleiner wir den Spaltabstand wählen. Ein Beugungsgitter entspricht diesen Anforderungen: Es enthält viele parallele Spalte in gleichem Abstand. Den Abstand zweier benachbarter Spalte nennt man Gitterkonstante. Experiment: Beugung am Strichgitter Du brauchst: Laser, Zerstreuungslinse, Halogenlampe, Sammellinse, Beugungsgitter, Projektionsfläche. 72.1 E3 Wiederhole die Versuchsanordnung zur Beugung am Spalt (Experiment 70.1). Benutze als Lichtquelle einen Laser und eine Zerstreuungslinse zur Verbreiterung des Laserstrahls. Setze statt des Spaltes ein Beugungsgitter in den Lichtweg. Stelle zuerst eine Vermutung auf, was das Resultat des Experiments sein wird, und protokolliere dann deine Beobachtungen. Wodurch unterscheidet sich das Beugungsbild von jenem des Einfachspalts? 72.2 E3 Wiederhole das Experiment mit einer Halogenlampe und verdunkle den Raum. Erzeuge mittels Sammellinse einen parallelen Lichtstrahl und lass ihn auf das Gitter fallen. Erkläre die Entstehung der Farben und deren Aufeinanderfolge in den Beugungsmaxima höherer Ordnung. Vergleiche diese Erscheinung mit der spektralen Zerlegung von Licht durch ein Prisma und erkläre den Unterschied. Am Schirm zeigt sich ein ausgedehntes symmetrisches „Gitterspektrum“. In der Mitte steht das Beugungsmaximum 0. Ordnung. Links und rechts davon sehen wir die Beugungsmaxima 1. Ordnung. Dann folgen die Beugungsmaxima 2. Ordnung usw. Das Beugungsbild des weißen Lichts der Halogenlampe ergibt eine Reihe von Spektren (72.2). Das Beugungsmaximum 0. Ordnung ist weiß, weil dort alle Spektralfarben aufeinander fallen. Für die Entstehung des Beugungsmusters gelten beim Strichgitter dieselben Überlegungen wie für den Doppelspalt. Zur Berechnung der Beugungsmaxima können wir die für den Doppelspalt hergeleitete Formel verwenden. Beugung am Gitter Die Beugungsmaxima liegen umso weiter auseinander, je kleiner der Spaltabstand (Gitterkonstante d) ist. Die Beugungsmaxima sind umso intensiver und umso schärfer, je größer die Zahl der beugenden Spalte ist. Die Lage der Maxima wird durch den Winkel φ beschrieben: sin φ = k· λ_ d < 1 (k=0,1,2,3,…) Experiment: Messung der Wellenlänge des Lichts 72.3 E3 Du brauchst: Experimentierleuchte, Farbfilter, Spalt, Sammellinse, Beugungsgitter mit bekannter Gitterkonstanten d (z. B. 10−5 m), Schirm. Wiederhole das Experiment 72.2. und stelle verschiedene Farbfilter in den Strahlengang. Bestimme den Winkel, bei dem das Beugungsmaximum 1. Ordnung auftritt (73.3). Für kleine Winkel φ gilt tan φ ≈ sin φ = s _ a (s Abstand des Hauptmaximums vom 1. Nebenmaximum, a Abstand des Gitters zur Projektionswand). Bestimme aus der Gleichung sin φ = k· λ _ d die Wellenlänge des Lichts! Vergleiche deine Resultate mit den Werten aus der Tabelle. 72.1 Beugung am Doppelspalt. Ist der Gangunterschied der bei A und B entstehenden Elementarwellen λ, so verstärken sich die beiden Wellen (Beugungsmaximum 1. Ordnung), ist er λ/2, löschen sie einander aus. B A C Beugungsmaximum 0. Ordnung Beugungsmaximum 1. Ordnung Doppelspalt d 72.2 Beugung von Licht am Strichgitter. Wodurch unterscheidet sich dieses Spektrum von jenem eines Prismas? 72.3 Zum Experiment Messung der Wellenlänge des Lichts (Gitterkonstante d, Winkel φ, Abstand des Hauptmaximums vom 1. Nebenmaximum s). Spalt Linse Gitter Schirm a s d 72.4 Spektralfarben, Wellenlängen und Frequenzen des sichtbaren Lichts Farbe λ = d·s/a in m f = c/ λ in Hz Rot 650·10−9 4,6·1014 Gelb 580·10−9 5,2·1014 Grün 530·10−9 5,7·1014 Blau 480·10−9 6,2·1014 72 2 Beugung und Interferenz des Lichts Elektromagnetische Wellen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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