Experiment: Resonanzfrequenz eines Schwingkreises 44.1 E1 Du brauchst: Frequenzgenerator, Schwingkreis (L = 0,2 H, C = 1 µF), Oszilloskop Baue eine Schaltung wie in 44.1 auf und miss mit dem Oszilloskop die Amplitude der Schwingkreisschwingung. Bei Veränderung der Anregungsfrequenz über den Frequenzgenerator ändert sich die Amplitude am Oszilloskop. Erkläre, warum bei einer bestimmten Frequenz die Amplitude am Oszilloskop maximal wird und dann wieder absinkt. Durch die angelegte Wechselspannung wird im Schwingkreis eine elektromagnetische Schwingung angeregt. Die Frequenz der Wechselspannung und die der elektromagnetischen Schwingung sind gleich. Nun wird mit dem Frequenzgenerator die Frequenz der Wechselspannung erhöht. Dabei wächst die Amplitude der Stromstärke im Schwingkreis zunächst an, bis sie einen Maximalwert erreicht. Die Anregungsfrequenz ist gleich der Eigenfrequenz des Schwingkreises – es liegt Resonanz vor. Erhöht man die Frequenz der Wechselspannung weiter, so wird die Amplitude der Stromstärke wieder kleiner. Offener Schwingkreis Verändert man in einem Schwingkreis die Stellung der Kondensatorplatten, so verändert sich damit die Struktur des elektrischen Feldes (44.2). Vergrößert man z. B. die Entfernung zwischen den Platten, so greifen die elektrischen Feldlinien, die zunächst im Kondensator konzentriert sind, weit in den Raum hinaus. Verkleinert man zudem noch die Flächen der Kondensatorplatten und gibt der Spule immer weniger Windungen, so erhöht sich die Frequenz des Schwingkreises. Im Extremfall besteht der Schwingkreis nur noch aus einem einfachen Draht. Das Magnetfeld der Spule ist dann durch das Magnetfeld eines stromdurchflossenen geraden Leiters ersetzt. Man erhält so einen offenen Schwingkreis, der als Dipolantenne oder einfach als Dipol bezeichnet wird. Regt man den Schwingkreis an, so schwingen die Ladungen hin und her, es fließt hochfrequenter Wechselstrom. Um die Ladungsschwingungen aufrecht zu erhalten, muss ständig Energie zugeführt werden. Die Antenne wird dafür mit einem geschlossenen Schwingkreis über das Magnetfeld des Schwingkreises „gekoppelt“ (d. h. sie werden so nebeneinander gestellt, dass ihre Magnetfelder einander umschließen). Man kann nun z. B. über einen Kondensator die Eigenfrequenz des Schwingkreises so verändern, dass sie mit jener der Antenne übereinstimmt: Resonanz tritt ein. Durch Induktion entstehen in der Antenne Ladungsschwingungen (44.3). Die Stromstärke in einer Dipolantenne ist nicht nur zeitlich veränderlich, sondern hängt auch von der Stelle ab, an der man den Strom misst. Die Stromstärke entlang der Antenne entspricht einer stehenden Welle, die wir in der Mechanik am Beispiel der Saitenschwingungen kennen gelernt haben (siehe Physik 6, S. 49 und 62). An den beiden Enden der Antenne ist jeweils ein Schwingungsknoten des Stromes vorhanden und in der Mitte ein Schwingungsbauch. Der Schwingung des Dipols kann daher eine Wellenlänge λ zugeordnet werden. Sie ist gleich der doppelten Länge der Antenne, die deshalb auch als λ/2-Dipol bezeichnet wird. Wie sieht nun die Ladungs- und Spannungsverteilung längs der Antenne aus? Zum Zeitpunkt t = 0 hat der Elektronenüberschuss in der oberen Hälfte und der Elektronenmangel in der unteren Hälfte sein Maximum erreicht. In diesem Moment fließt kein Strom. Die Spannung am Kondensator erreicht dagegen ihren größten Wert. Die obere Antennenhälfte weist gegenüber der Mitte eine positive, die untere eine negative Spannung auf, die an den Enden den maximalen Wert erreicht. Die elektrische Feldstärke erreicht ein Maximum. Der Strom beginnt zu fließen und Ladungsausgleich tritt ein. Das elektrische Feld in der Antennenumgebung bricht zusammen und ein Magnetfeld tritt auf, das in der Antennenmitte am stärksten ist, da dort der Strom seinen größten Wert erreicht. Durch den Stromfluss wird die Ladungsverteilung allmählich umgekehrt. Die obere Hälfte der Antenne ist nun negativ, die untere Hälfte positiv geladen. An der Antenne liegt wieder eine hohe Spannung, und in ihrer Umgebung tritt ein elektrisches Feld auf. Nun beginnt der Strom in umgekehrter Richtung zu fließen – der Prozess beginnt wieder von vorne. 44.1 Schaltskizze zur Messung der Resonanzfrequenz eines Schwingkreises. Oszilloskop ~ 44.2 Biegt man den Kondensator des Schwingkreises auf, so treten die elektrischen Feldlinien weit in den Raum hinaus. Verringert man zugleich die Größe der Kondensatorplatten und die Windungszahl der Spule, so erhält man eine Dipolantenne. In einer Dipolantenne treten besonders hochfrequente Schwingungen auf. 44.3 Durch Resonanz regt ein Schwingkreis die Ladungsschwingungen im Dipol an. Schwingkreis Dipol t = 0 t = T/4 t = T/2 t = 3T/4 t = T 44.4 Elektrische (blau) und magnetische (rot) Felder in der Nähe des λ/2-Dipols treten abwechselnd auf. Ebenso wechseln sich Spannung und Strom in der Antenne ab. Analoge Verhältnisse treten bei der schwingenden Saite auf, wo Spannung und Bewegung alternieren. l /2 44 4 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Elektromagnetische Wellen y3n35k Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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