Zur Ableitung des Gesetzes nahm Fermat an, dass Licht von allen möglichen Lichtwegen den zeitlich kürzesten Weg nimmt – mathematisch gesehen eine Extremwertaufgabe (Fermat’sches Prinzip). Das Fermat’sche Prinzip Die Natur arbeitet immer ökonomisch. Für Licht bedeutet dies: Licht wählt von allen möglichen Wegen den zeitlich kürzesten! Untersuche, überlege, forsche: Fermat’sches Prinzip 95.1 E4 Reflexions- und Brechungsgesetz lassen sich aus dem Fermat’schen Prinzip ableiten. Überlege dies für das Brechungsgesetz und erkläre, warum sich Licht in Materie langsamer fortbewegen muss als in Luft. Einen radikal anderen Zugang wählte Christiaan Huygens. In seiner 1678 veröffentlichten Abhandlung über das Licht (Traité de la lumière) beschreibt er ein Wellenmodell des Lichts. Nach seiner Vorstellung erfolgt die Ausbreitung des Lichts analog zu Schallwellen durch die Weitergabe von Stößen zwischen den Teilchen des Lichtäthers. Im Wellenmodell ergibt sich die Brechung zum Lot im dichteren Medium, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit dort kleiner ist (siehe Physik 6, S. 52). In der Abhandlung verweist Huygens auf Ole Römers Beobachtungen zur Verfinsterung der Jupitermonde. Erstmalig schätzt er aus der Lichtlaufzeit quer durch die Erdbahn von 22 Minuten (der richtige Wert wäre 1 000 s = 16,7 Minuten) und einem von ihm abgeschätzten Erdbahndurchmesser von 24 000 Erddurchmessern die Lichtgeschwindigkeit ab: Licht sei mindestens 600 000 mal schneller als der Schall! Lichtäther – eine Hypothese, die aufgegeben werden musste Von der Antike bis zum Ende des 19. Jh. hielt man an der Existenz des Lichtäthers fest. Da man die Übertragung von Wirkungen durch den leeren Raum, etwa von der Sonne zur Erde, für unmöglich hielt, sollte der Lichtäther das Medium sein, in dem sich Licht ausbreitet. Diese Substanz müsste allerdings ein sehr dünnes Gas sein, um die Bewegung von Sternen und Planeten nicht zu behindern. Sie müsste auch in transparenten Körpern enthalten sein. Als sich zeigte, dass Licht transversal schwingt, sollte der Lichtäther sich wie ein fester Körper verhalten und durfte doch die Planetenbewegungen nicht stören – eine wahrlich absurde Vorstellung. Alle Versuche, in raffinierten Experimenten einen Einfluss des Äthers nachzuweisen, waren erfolglos. Selbst Maxwell und Hertz waren von der Existenz des Äthers überzeugt. Erst Albert Einstein konnte 1905 mit der Speziellen Relativitätstheorie zeigen, dass das Konzept Lichtäther überflüssig ist (siehe Physik 8). Newtons Experimente zum Licht Newton erforschte ab 1666 die Lichtbrechung an Glasprismen, doch erst 1704 fasste er seine Erkenntnisse in dem Buch Opticks zusammen. Er erkannte, dass Sonnenlicht sich aus einem Spektrum verschiedener Farben zusammensetzt. Die dabei durchgeführten Experimente sind verblüffend einfach und verdeutlichen grundlegende Eigenschaften des Lichts. Zur Erklärung der Brechung nahm er anziehende Kräfte zwischen den Teilchen des Mediums und den Lichtteilchen an, wodurch sie an der Grenzfläche ins optisch dichtere Medium beschleunigt werden. So erhielt er – wie Descartes – das „falsche“ Brechungsgesetz. Wie bei der Gravitation verzichtete er auf Hypothesen, wie sich Licht durch den Raum ausbreitet. Newtons Experimente zum Licht sind Musterbeispiele für die systematische Untersuchung verwandter Phänomene, ihre Ergebnisse tragen zu späteren Theorien über die Frage „Was ist Licht“ bei. Die Frage nach der richtigen Form des Brechungsgesetzes wurde erst im 19. Jh. durch Messung der Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien entschieden. 95.1 Fermat’sches Prinzip, angewendet auf die Reflexion. Ein Lichtstrahl wird an einem Spiegel von A nach C reflektiert. Auf welchem Weg wird die geringste Laufzeit benötigt? Zeige, dass ein symmetrisch reflektierter Lichtstrahl tatsächlich den kürzesten Weg hat und damit die geringste Zeit benötigt, also dem Fermat’schen Prinzip genügt. (Hinweis: Stelle die Lichtlaufzeit als Funktion der Position des Punktes B dar und suche den Extremwert.) β β α α x1 y1 A C B y2 x2 95 Theorieentwicklung 1 Licht – Wandel des physikalischen Weltbilds Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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