Grundwissen:

Ein Patient erhält jeden Tag, beginnend mit dem Tag \(\mathsf{0}\), zur selben Uhrzeit eine Injektion. Dadurch erhöht sich die Masse des Wirkstoffs in seinem Blut stets um \(\mathsf{q}\) mg. Von einer Injektion bis zur nächsten werden jedoch jeweils \(\mathsf{p}\) % der anfänglich im Blut vorhandenen Wirkstoffmasse abgebaut. Mit \(\mathsf{m_n}\) bezeichnen wir die im Blut vorhandene Wirkstoffmasse am Tag \(\mathsf{n}\) unmittelbar nach der Injektion.
Eine rekursive Darstellung für die Wirkstoffmasse \(\mathsf{m_n}\) im Blut sieht so aus:
\(\mathsf{m_0=q}\) und \(\mathsf{\displaystyle m_{n+1}=\left(1-\frac{p}{100}\right)\cdot m_n+q}\) für \(\mathsf{n=0,1,2,\ldots}\)

Rekursive Darstellungen: Wirkstoffmasse eines Medikaments