Grundwissen:

Soll für den unbekannten relativen Anteil \(\mathsf{p}\) eines Merkmals in einer Grundgesamtheit mittels einer großen Stichprobe ein \(\mathsf{\gamma}\)-Konfidenzintervall der vorgegebenen Länge \(\mathsf{d}\) ermittelt werden, dann gilt für den erforderlichen Stichprobenumfang:

\(\mathsf{\displaystyle n\approx\frac{4\cdot z^2\cdot h\cdot(1\;–\;h)}{d^2}}\) mit \(\mathsf{\displaystyle\Phi(z)=\frac{1+\gamma}{2}}\)

Dabei ist \(\mathsf{h}\) die vorweg noch unbekannte relative Häufigkeit des Merkmals in der zu erhebenden Stichprobe. Den Wert von \(\mathsf{h}\) schätzt man aufgrund des Ergebnisses einer Vorhebung, falls eine solche vorliegt. Andernfalls setzt man am besten \(\mathsf{h=0.5}\).

Wie groß muss der Stichprobenumfang sein?