Differentialgleichung: Lineares und exponentielles Wachsen bzw. Abnehmen
Aufgabenstellung: Die Funktion \(\mathsf{f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}}\) genügt der angegebenen Differentialgleichung. Ermittle die Lösung dieser Differentialgleichung mit der angegebenen Anfangsbedingung für \(\mathsf{f(0)}\)!
a) \(\mathsf{\displaystyle f'(x)=\frac{1}{2},\;f(0)=1}\) b) \(\mathsf{\displaystyle f'(x)=\;–2\cdot f(x),\;f(0)=\frac{1}{2}}\) Hinweise: Klicke auf den Button, um den nächsten Schritt der Lösung anzuzeigen! Durch Ziehen an den Schiebereglern können die Wachstumskonstanten und die Anfangsbedingung verändert werden!