Grundwissen:

Summenregel: Sind \(\mathsf{F}\) und \(\mathsf{G}\) Stammfunktionen der Funktionen \(\mathsf{f:A\to\mathbb{R}}\) bzw. \(\mathsf{g:A\to\mathbb{R}}\), dann ist die Funktion \(\mathsf{F+G}\) eine Stammfunktion der Funktion \(\mathsf{f+g}\).
Stammfunktionen:
- Ist \(\mathsf{f}\) mit \(\mathsf{f(x)=x^r}\) (mit \(\mathsf{r\in\mathbb{R}}\), \(\mathsf{r\not=\;–1}\)) eine Funktion, dann ist \(\mathsf{F}\) mit \(\mathsf{F(x)=\frac{x^{r+1}}{r+1}}\) eine Stammfunktion von \(\mathsf{f}\).
- Ist \(\mathsf{f}\) mit \(\mathsf{f(x)=\frac{1}{x}}\) (mit \(\mathsf{x\geq 0}\)) eine Funktion, dann ist \(\mathsf{F}\) mit \(\mathsf{F(x)=ln(x)}\) eine Stammfunktion von \(\mathsf{f}\).

Stammfunktionen von rationalen Funktionen