Grundwissen:

Ist \(\mathsf{n}\) genügend groß, dann kann eine Binomialverteilung mit den Parametern \(\mathsf{n}\) und \(\mathsf{p}\) näherungsweise durch eine Normalverteilung mit den Parametern \(\mathsf{\mu=n\cdot p}\) und \(\mathsf{\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot(1\;–\,p)}}\) ersetzt werden.
Als Faustregel gilt dabei: Eine Binomialverteilung darf näherungsweise durch eine Normalverteilung ersetzt werden, wenn \(\mathsf{n\cdot p\cdot(1\;–\,p)>9}\) gilt.

Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung