128 r KoMpetenzcheck l KompeteNzcheck aUFgaBeN VOM tyP 1 6 .19 Gegeben ist der Kreis k = {(x(t) 1 y(t)) * ℝ 2 ‡ x(t) = r · cos(t) ? y(t) = r · sin(t) ? t * [0; 4 π)}. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Der Kreis wird unendlich oft im Uhrzeigersinn durchlaufen. Der Kreis wird mindestens einmal im Gegenuhrzeigersinn durchlaufen. Der Kreis wird genau einmal im Uhrzeigersinn durchlaufen. Der Kreis wird genau einmal im Gegenuhrzeigersinn durchlaufen. Der Kreis wird genau zweimal im Gegenuhrzeigersinn durchlaufen. 6 . 20 Gegeben ist der Kreis k = {(x(t) 1 y(t)) * ℝ 2 1 x(t) = cos(t) ? y(t) = sin(t) ? t * [0; 4 π)}. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Dem Parameterwert t = π entspricht der Punkt (0 1 –1). Dem Parameterwert t = 3 π entspricht der Punkt (–1 1 0). Dem Parameterwert t = 5 π _ 2 entspricht der Punkt (0 1 1). Dem Parameterwert t = 7 π _ 2 entspricht der Punkt (1 1 0). Dem Punkt 2 9_ 2 _ 2 1 – 9_ 2 _ 2 3 entsprechen die Parameterwerte t = 7 π _ 4 und t = 13 π _ 4 . 6 . 21 Kreuze die Kurven in ℝ 2an, die nicht Graph einer reellen Funktion x ¦ y sind! 6 . 22 Gegeben ist eine Kurve in ℝ 2mit der Parameterdarstellung X(t) = (x(t) 1 y(t)) für 0 ª t ª b. Kreuze die zutreffenden Aussagen an! Der Anfangspunkt der Kurve ist (x(0) 1 y(0)). Der Punkt (x(2b) 1 y(2b)) liegt auf der Kurve. verschiedene Punkte der Kurve können den gleichen Parameterwert haben. verschiedenen Parameterwerten kann der gleiche Punkt der Kurve entsprechen. Zu einem Punkt der Kurve können drei Parameterwerte gehören. 6 . 23 Gegeben ist die Neilsche Parabel mit der Parameterdarstellung X(t) = (t 2 1 t 3) für t * ℝ. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Die Kurve hat einen Anfangs- und einen Endpunkt. Dem Parameterwert t = 0 entspricht der Punkt (0 1 0) auf der Kurve. Es gibt keinen Punkt auf der Kurve mit negativer erster Koordinate. Es gibt keinen Punkt auf der Kurve mit negativer zweiter Koordinate. Für jeden Punkt der Kurve ist die zweite Koordinate größer als die erste Koordinate. Ó Fragen zum grundwissen b6q63j x y 1 1 0 x y 1 1 0 x y 1 1 0 x y 1 1 0 x y 1 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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