174 9 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIaLREChNUNG lerNz iele 9 .1 Einige anwendungen in der Wirtschaftsmathematik kennen. 9 . 2 Einige anwendungen in der Physik kennen. Kompetenzcheck grUNDKoMPeteNzeN Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können. einfache regeln des Differenzierens kennen und anwenden können […]. Kettenregel kennen und anwenden können. Zielfunktionen in einer variablen für optimierungsaufgaben (extremwertaufgaben) aufstellen und globale Extremstellen ermitteln können. 9 .1 anwendungen in der WirtschaFtsmathematik Kostenfunktionen Bei jeder Güterproduktion fallen Kosten an. Die zugehörige Kostenfunktion K gibt an, wie die Gesamtkosten K(x) der Produktion von der Produktionsmenge (dem Output) x abhängen. Die gesamtkosten K(x) gliedert man in fixe und variable Kosten. Es gilt also: gesamtkosten K(x) = variable Kosten K v (x) + Fixkosten K f Der Einfachheit halber verwenden wir folgende Abkürzungen Me … Mengeneinheiten ge … Geldeinheiten aN-r 1 . 3 aN-r 2 .1 aN- l 2 . 2 aN- l 3 . 4 R Gesamtkosten K(x) fixe Kosten Kf unabhängig vom Output Mieten verwaltungskosten etc. variable Kosten Kv(x) abhängig vom Output Materialkosten Energiekosten etc. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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