78 r technologie kompakt O Für konkrete anleitungen siehe technologietrainingshefte TECHNOLOGIE KOMPAKT geogebra Casio Class Pad i i extremstellen und Wendestellen einer Funktion ermitteln CAS-Ansicht: Eingabe: f(x) ÷= Funktionsterm – Werkzeug Eingabe: Extremum(f) – Werkzeug Ausgabe ¥ Liste der Extrempunkte der Funktion Eingabe: Wendepunkt(f) – Werkzeug Ausgabe ¥ Liste der Wendepunkte der Funktion oder Algebra-Ansicht: Eingabe: f(x) ÷= Funktionsterm ENTER Eingabe: Extremum(f) ENTER Ausgabe ¥ Liste der Extrempunkte der Funktion Eingabe: Wendepunkt(f) ENTER Ausgabe ¥ Liste der Wendepunkte der Funktion Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Funktionsgraph und Extrempunkte der Funktion Ausgabe ¥ Funktionsgraph und Wendepunkte der Funktion Bemerkung: Schränkt man die Funktion auf ein Definitionsintervall ein, so liefert nur die zweite Methode ein richtiges Ergebnis. Iconleiste – Main – k – - – ` – Menüleiste – Aktion – Berechnungen – diff solve(diff(Funktionsterm) = 0) E Ausgabe ¥ Liste der (potentiellen) Extremstellen der Funktion solve(diff(Funktionsterm), x, 2) = 0 E Ausgabe ¥ Liste der (potentiellen) Wendestellen der Funktion oder Iconleiste – Menu – Grafik & Tabelle – Eingabe: Funktionsterm E Symbolleiste – $ Menüleiste – Analyse – Grafische Lösung – Minimum/Maximum E Ausgabe ¥ Funktionsgraph und Minima/Maxima der Funktion Menüleiste – Analyse – Grafische Lösung – Wendepunkt E Ausgabe ¥ Funktionsgraph und Wendepunkt der Funktion hiNWeis : Cursortaste rechts für weitere Minima/Maxima/ Wendepunkte hiNWeis : Minima/Maxima/Wendepunkte müssen vor der Analyse auf dem Bildschirm sichtbar sein. Bemerkung: Es gibt keinen gesonderten Befehl für Terrassenstellen. Man kann jedoch die Wendestellen untersuchen, ob dort f‘(x) = 0 gilt. In diesem Fall handelt es sich um eine Terrassenstelle. ermitteln einer termdarstellung einer Polynomfunktion aufgrund von Bedingungen Bemerkung: Hier wird als Beispiel eine Polynomfunktion 3. Grades gezeigt. Für Polynomfunktionen anderer Grade kann ebenso vorgegangen werden. CAS-Ansicht: Eingabe: f(x) ÷= a*x^3 + b*x^2 + c*x + d – Werkzeug Eingabe: Löse({Liste von Bedingungen}, {a, b, c, d}) – Werkzeug Ausgabe ¥ Lösung des Gleichungssystems Iconleiste – Main – k – - Define f(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d E Define f1(x) = diff(f(x)) E Iconleiste – Main – k – ) ~ – ~ – ~ – Liste der Bedingungen und Liste der Variablen a, b, c, d eingeben E Ausgabe ¥ Lösung des Gleichungssystems Bemerkung: Bei Aufgabe 3.48 lauten die Bedingungen f(3) = 1, f(0) = 1, f’(3) = 0, f’(0) = 3 und werden so eingegeben: Löse({f(3) = 1, f(0) = 1, f‘(3) = 0, f‘(0) = 3}, {a, b, c, d}) Ó ti-Nspire kompakt p29tq2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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