81 Kompetenzcheck 3 .132 Gegeben ist die abgebildete Funktion f. Ordne jeder Bedingung in der linken Tabelle einen Wert von x aus der rechten Tabelle zu, für den die Bedingung erfüllt ist! f(x) < 0 ? f’(x) = 0 ? f’’(x) > 0 A x = – 4 f(x) = 0 ? f’(x) = 0 ? f’’(x) < 0 B x = 0 f(x) > 0 ? f’(x) < 0 ? f’’(x) > 0 C x = 1 D x = 2 3 .133 Von einer Funktion f: ℝ ¥ ℝ weiß man, dass gilt: f(– 3) = 5 f ’(– 3) = 0 f(2) = 1 f ’(2) = 0 f ’(x) > 0 für x < – 3 f ’(x) < 0 für – 3 < x < 2 f ’(x) > 0 für x > 2 Kreuze an, was über f ausgesagt werden kann! f ist streng monoton steigend in (– •; – 3]. f ist streng monoton fallend in [– 3; 2]. f kann keine Polynomfunktion vom Grad 3 sein. – 3 ist eine lokale Maximumstelle von f. Es gibt eine globale Maximumstelle x mit x > 0. 3 .134 Gegeben sind eine Polynomfunktion f: ℝ ¥ ℝ und eine Stelle p * ℝ. Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Wenn ist, dann ist . p eine Nullstelle von f f’’(p) > 0 p eine lokale Extremstelle von f f’’(p) = 0 p eine Wendestelle von f f’’(p) < 0 0 1 2 3 4 5 10 20 30 40 50 – 10 – 20 – 30 – 40 – 50 f –5 –4 –3 –2 –1 x f (x) aN-r 3 . 3 aN-r 3 . 3 aN-r 3 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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